Qualificação

Exames de Qualificação

Maiores detalhes sobre os Exames de Qualificação podem ser vistos no capítulo V do Regulamento do Programa,

As datas e regras para aplicação dos exames poderão ser alteradas durante a pandemia.

O aluno deve ser aprovado no Exame de qualificação (sobre prazos - consultar o Catálogo do Curso). O Exame consistirá de duas provas escritas:

Probabilidade (sobre o conteúdo da disciplina MI401)

MI401 - Probabilidade
T:60 E:0 L:0 S:0 C:6 P:30
Ementa: Espaços de probabilidade. Variáveis aleatórias, discretas e contínuas. Distribuição condicional. Esperança condicional. Funções geradoras. Convergência de variáveis aleatórias. Desigualdades. Lei dos grandes números. Teorema central do limite.
Bibliografia: Grimmett, G.R. e Stirzaker, D.R., Probability and Random Processes. Oxford Science Publications, James, B. R. Probabilidade: um curso a nível intermediário. Projeto Euclides. IMPA

Inferência Estatística (sobre o conteúdo da disciplina MI402).

MI402 - Inferência Estatística
T:60 E:0 L:0 S:0 C:6 P:30
Ementa: Modelos estatísticos. Estatísticas e parâmetros. Suficiência. Família exponencial. Métodos de estimação: métodos dos momentos, métodos dos mínimos quadrados e máxima verossimilhança. Comparação de estimadores: princípios de otimalidade, estimadores não viciados de mínima variância, desigualdade de informação. Intervalos de confiança e testes de hipóteses e intervalos de confiança. Testes da razão de verossimilhança. Testes otimais. Lema de Neyman-Pearson. Introdução à teoria das decisões. Noções de procedimentos Bayesianos.
Bibliografia: Rohatagi, V.K., An Introduction to Probability Theory and Mathematical Statistics., John Wiley, New York, 1976. Casella, G. e Berger, R.L, Statistical Inference, Wadsworth & Brooks, California, 1990.

>>> Para acessar o Programa de MI402 (turma de 2020), clique aqui

- Cada uma destas provas será realizada duas vezes por ano nas datas definidas pela CPPGE (salvo casos excepcionais como durante a pandemia, em que as datas poderão ser alteradas).

- O exame, bem como a sua repetição, deverá ser realizado no prazo máximo de 12 (doze) meses, contados a partir da data da matrícula (salvo casos excepcionais como durante a pandemia, em que as datas poderão ser alteradas).

- O(A) aluno(a) deverá, obrigatoriamente, prestar o primeiro exame em cada uma das duas partes na primeira oportunidade após ser aprovado nas respectivas disciplinas de Probabilidade (MI401) e Inferência Estatística (MI402).

- O(A) aluno(a) reprovado(a) em somente uma parte do exame escrito do mestrado, deverá prestar o segundo exame somente na parte em que tiver sido reprovado.

Doutorado

O Exame de qualificação do Doutorado consistirá de 2 etapas. A primeira etapa consistirá de uma prova escrita, sobre o conteúdo das disciplinas:

Probabilidade Avançada (MI669)

MI669 - Probabilidade Avançada
T:60 E:0 L:0 S:0 C:4 P:0
Ementa: Teoria da Medida. Teoremas da extensão e unicidade de medidas. Funções mensuráveis. Variáveis aleatórias e distribuições. Integração. Esperança. Espaços L^p. Medidas-Produto. Independência. Lema de Borel-Cantelli. Lei 0-1 de Kolmogorov. Modos de convergência. Leis dos Grandes Números. Convergência de séries aleatórias. Função característica. Teorema Central do Limite. Esperança condicional.
Bibliografia: [1] Athreya, K. B.; Lahiri, S. N. Measure Theory and Probability Theory. Springer, 2006. [2] Billingsley, P. Probability and Measure. Wiley, 3a ed., 1995. [3] Durrett, R. Probability: Theory and Examples. 5a ed., Cambridge University Press, 2019. [4] Resnick, S. I. A Probability Path. Springer, 2014. [5] Shiryaev, A. N. Probability. Springer, 2a ed., 1996.

Inferência Avançada (MI677).

MI677 - Inferência Avançada
T:60 E:0 L:0 S:0 C:4 P:0
Ementa: Modelos estatísticos. O problema estatístico e a teoria da decisão. Informação estatística na abordagem clássica e Bayesiana. Elementos da teoria de estimação: Estimadores não viciados, estimadores baseados na verossimilhança, M-estimadores, estimadores pelo método de momentos, estimação com restrições de igualdade, estimadores minimax e Bayesianos, procedimentos numéricos. Estimação por intervalos de confiança. Teste de hipóteses: testes assintóticos, relação com intervalos de confiança, estimação e testes com relação de desigualdades, testes para hipóteses não encaixantes, testes Bayesianos.
Bibliografia: Gourieroux, C. e Monfort, A. 1992, Statistics and Econometric Models, V1 e V2, Cambridge university Press, Lehmann, E. L. (1959), Testing Statistical Hypotheses, J. Wiley & Sons. DeGroot, M. H. (1970), Optimal Statistical Decisions, McGraw Hill. Lehmann, E. L. (1983), Theory of Point Estimation, J. Wiley.

Sobre prazos - consultar o Catálogo do Curso.

- O exame será oferecido, a critério da CPPGE, uma ou duas vezes ao ano. O exame, bem como a sua repetição, deverá ser realizado no prazo máximo de 24 (vinte e quatro) meses, contados a partir da data da matrícula. A inscrição do aluno de Doutorado no Exame de Qualificação escrito é automática a partir do terceiro semestre a contar da data do seu ingresso no curso.

2ª Etapa do Exame de Qualificação (somente alunos do Doutorado):

Para solicitar o exame Oral de Qualificação, clique aqui.

Exames de Qualificação Anteriores (Mestrado):