Limit theorems for persistent homology associated with some classes of point processes
Palestrante: Cristian Coletti
(CMCC / Centro de Matemática, Computação e Cognição - UFABC)
Dia / Hora:
sexta-feira, 25 de Outubro de 2024 - 11:00
Local:
Sala 253
Descrição:
- Resumo: In this work we study persistent homology associated with point processes in $\mathbb{R}^{N}$. We consider the Betti number restricted to the window $\Lambda_{L}^{d}=[-L / 2, L / 2)^{d} \subseteq \mathbb{R}^{d}$. We demonstrate a Strong Law of Large Numbers for Persistent Homology for point processes bounded by a homogeneous Poisson process and the Central Limit Theorem for Persistent Homology associated with a class of Gibbsian Processes as the window size diverges.
- Short bio: Possui graduação em Matemática pela Universidade Nacional de Córdoba - Argentina (2001) e doutorado direto em Ciências (Estatística) pelo Instituto de Matemática e Estatística da USP (2006). .Atua na área de Matemática com concentração em temas de Probabilidade, processos estocásticos e homologia aleatória. Fez pós-doutorado na Universidade de São Paulo (2007 - 2008) e no Instituto Politécnico de Milano (2016 - 2017). Desde 2008 é docente da Universidade Federal do ABC, sendo professor associado desde 2016. Atualmente é professor associado IV.