Análise Aplicada
Estudo qualitativo de EDP não-lineares; Simetrias de Lie de equações diferenciais; Análise sobre variedades; Aplicações em Biomatemática e na Física-Matemática; Grupo-Análise de equações diferenciais em variedades Riemannianas.
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Análise Numérica
Resolução numérica de equações diferenciais, com ênfase em modelos não lineares, Projeto de algoritmos numéricos e análise de sua precisão, estabilidade e complexidade. Teoria da aproximação (Volumes Finitos, Elementos Finitos, Métodos Espectrais e Diferenças Finitas). Aspectos aplicados e computacionais da análise funcional e o estudo de espaços de funções como soluções (únicas) de modelos envolvendo EDPs. Solução numérica de equações algébricas, funcionais, estocásticas, diferenciais e integrais. Geração de malha e adaptabilidade e Computação paralela.
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Biomatemática
Modelos epidemiológicos, poluição, controle de pragas, dinâmica de populações.
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Combinatória e Teoria de Números
Estudar problemas em Teoria Aditiva dos Números com interesse nos aspectos combinatórios utilizando Séries Hipergeométricas e pacotes de Álgebra Simbólica. Busca de Generalizações de Identidades do tipo Rogers-Ramanujan.
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Física-Matemática
Cosmologia, gravitação, relatividade, álgebra de Clifford, cálculo fracionário, sistemas dinâmicos, teoria ergódica.
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Geofísica Computacional
Desenvolvimento e aplicação de algoritmos numéricos para o tratamento de dados sísmicos associados à prospecção de petróleo.
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Métodos Computacionais de Otimização
Métodos numéricos para programação não linear, sistemas de equações, complementariedade, problemas variacionais e aplicações.
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Pesquisa Operacional
Fluxos em redes, programação linear e inteira, matemática discreta.
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Inteligência Computacional, Análise e Processamento de Imagens
Redes neurais artificiais, lógica fuzzy, computação evolucionária, sistemas de aprendizado e métodos probabilísticos, morfologia matemática, geometria fractal, redes complexas e outras.
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