Com a mão na cumbuca

Um resgate da história do Cálculo e a exploração de conceitos importantes são feitos inspirando-se na cumbuca utilizada pelos seringueiros na coleta do látex. O objeto concreto "cumbuca" é apresentado aos alunos de modo a criar uma situação-problema e provocar discussões e perguntas. Por exemplo, como verificar matematicamente a capacidade volumétrica deste objeto, medida de forma experimental?Do questionamento inicial surge logo a necessidade de construir um modelo matemático para a cumbuca. Na caracterização da curva que gera a superfície de revolução, este modelo traz à tona as idéias de superfície de revolução, continuidade e diferenciabilidade. O estudo das propriedades deste modelo matemático específico permite realizar uma viagem pela história do Cálculo à medida em que questões de interesse vão sendo levantadas. As contribuições de Arquimedes, Pappus e Cavalieri são lembradas, acompanhadas dos conceitos e resultados matemáticos relacionados. uma amostra deste tipo de abordagem, utilizando a ferramenta computacional, pode ser vista em http://www.ime.unicamp.br/~calculo/modulos/cumbuca/. Outras investigações matemáticas são possíveis com relação a este e outros objetos, tais como problemas de otimização, cálculo de massa, etc.