Equação do Telégrafo Fracionária e as Funções de Mittag-Leffler

Utilizando métodos de cálculo diferencial e integral fracionários são apresentados e discutidos dois modos distintos de se calcular a função de Green, associada ao caso unidimensional, da assimchamada equação do telégrafo fracionária. Esta é uma equação diferencial parcial com coeficientes constantes e é resolvida através da metodologia da justaposição das transformadas de Fourier, na parte espacial, e Laplace, na parte temporal. Utilizando manipulações algébricas, i.e., efetuando os cálculos de um modo alternativo, obtemos uma outra expressão para a função de Green, num particular caso, ou seja, a solução é dada de uma outra maneira. Através da comparação entre os resultados obtidos a partir das duas maneiras, são obtidas novas relações e um teorema de adição para as funções deMittag-Leffler. É apresentada uma demonstração formal do teorema assim obtido e casos particulares do mesmo são discutidos.