Modelo Matemático e Simulação Numérica de uma Dinâmica Populacional de Capivaras numa Situação de Migração Dispersão em Presença de uma Epizootia

É apresentado um modelo de avanço de uma enfermidade que se alastra por intermédio de um vetor, com base no modelo clássico de epidemias do tipo SIR. A população vítima é subdivida em compartimentos de Suscetíveis, Infectados e Mortos (pela infecção), sendo, portanto um modelo tipo SIM. O modelo inclui a dispersão espacial dos animais suscetíveis e dos infectados, e uma dinâmica populacional dos suscetíveis apenas, já que os infectados praticamente não se reproduzem como tal. A taxa de contágio dos suscetíveis pelos infectados apresenta uma variação cíclica, objetivando simular diferenças sazonais da população de vetores no meio, o que, supõe-se, provoca tal variação na referida taxa. Descreve-se um algoritmo para a aproximação de solução de tal sistema, caracterizado por uma forte não-linearidade. Para a aproximação temporal, aplica-se o método de Crank-Nicolson, e, para a espacial, o Método de Elementos Finitos, com um processo iterativo interno a cada passo no tempo para, sucessivamente, aproximar a característica não-linear. Apresentam-se alguns resultados em forma gráfica e com comentários e conclusões.