Semi-Galerkin Approximation and Strong Solutions to the Equations of the Nonhomogeneous Asymmetric Fluids

Dans ce papier, on analyse un problème de valeurs initiales et valeurs aux limites pour un systeème d'èquations aux dèrivées partielles qui modélise le flux instationnaire d'un fluide asymmétrique incompressible non homogène. Sous des conditions similaires aux conditions usuellement imposées aux équations tridimensionelles de Navier-Stokes non homogènes, à l'aide d'une méthode de type semi-Galerkin, nous démontrons l'éxistence d'une solution forte locale en temps. On établit aussi l'unicité de solution forte et quelques résultats d'éxistence globale. Tous ces résultats reposent sur des estimations appropriées pour les solutions et leurs approximations qui permettent d'ailleurs déduire des estimations de l'erreur.