Hipérbole

Introdução ao estudo da hipérbole

Este experimento pretende resgatar as proposições de Apolônio a respeito das cônicas, proporcionando ao aluno a oportunidade de seccionar um cone de massa por um plano, observar a curva obtida, buscar simetrias, identificar elementos notáveis e identificar nessa curva a propriedade que define a hipérbole.

A atividade também proporciona uma oportunidade de se aplicar as construções com régua e compasso de maneira significativa, integrada aos procedimentos de manipulação e à álgebra.

Pretende-se que a atividade motive os alunos e agregue significado a um posterior estudo formal da Hipérbole e das demais seções cônicas.

Objetivos:

• Identificar e representar uma hipérbole a partir uma secção em um cone;
• Identificar elementos da hipérbole: focos, vértices e eixos;
• Definir hipérbole;
• Obter a equação reduzida de uma hipérbole
• Associar as medidas dos semi-eixos real e imaginário da hipérbole à equação reduzida.