Resumo: Nesta palestra, vamos apresentar uma nova teoria de homologia, projetada para capturar fenômenos métricos finos, chamada homologia moderadamente descontínua. Inicialmente, vamos apresentar as idéias básicas de sua definição e apresentar algumas propriedades importantes desta teoria de homologia. Vamos mostrar que a versão local desta homologia é forte o suficiente para detectar pontos suaves e pontos regulares de conjuntos analíticos complexos. Na versão global, vamos mostrar que ela é capaz de detectar espaços lineares afins entre conjuntos algébricos complexos.
Shortbio: Edson Sampaio é matemático e professor da Universidade Federal do Ceará (UFC), onde integra o grupo de Geometria e Topologia das Singularidades. Doutor em Matemática pela UFC, realizou estágio de pós-doutorado no Basque Center for Applied Mathematics (BCAM), na Espanha. Sua pesquisa concentra-se na Teoria das Singularidades, com ênfase em Geometria Lipschitz e Topologia Métrica, investigando as propriedades geométricas e métricas de conjuntos analíticos. Em 2025, recebeu o Prêmio SBM, concedido pela Sociedade Brasileira de Matemática, pelo artigo Moderately Discontinuous Homology, desenvolvido em coautoria com Javier Fernández de Bobadilla, Sonja Heinze e María Pe Pereira. O trabalho apresenta uma nova teoria de homologia capaz de identificar propriedades métricas sutis e detectar singularidades em conjuntos analíticos complexos. Sampaio também é membro afiliado da Academia Brasileira de Ciências (ABC) para o mandato 2026–2030 e desenvolve pesquisas com apoio do CNPq e do Instituto Serrapilheira.