Nesta palestra, exploraremos várias noções de curvatura, começando pelas curvas e superfícies clássicas no espaço euclidiano e avançando pela estrutura da geometria Riemanniana. Em seguida, mudaremos nosso foco para a geometria conformacional, onde o conceito de curvatura assume novas formas sob transformações que preservam ângulos. A parte final da palestra destacará os recentes desenvolvimentos em problemas do tipo Yamabe, discutindo sua importância geométrica e analítica no estudo das curvaturas conformacionais.
In this talk, we will explore several notions of curvature, beginning with classical curves and surfaces in Euclidean space and advancing through the framework of Riemannian geometry. We will then shift our focus to conformal geometry, where the concept of curvature takes on new forms under angle-preserving transformations. The final part of the talk will highlight recent developments in Yamabe-type problems, discussing their geometric and analytical significance in the study of conformal curvatures.
