The purpose of this work is to investigate the solution of a location-allocation problem which consists in determining the best location to a given number of silos that receive all the harvested coffee from a group of farms whose locations are known and the allocation of the harvested coffee; this must be done in a way to minimize the transportation costs. The computational research is done with real values obtained from a community cooperative called Cooxupe, operating in the region of Alfenas, in the state of Minas Gerais. We have investigated in this work the necessary theoretical concepts to formulate the problem using two different forms: as nonlinear problem and as p-median problem, and have worked on the modelling of the problem so it can be solved with a symbolical computation package. We have investigated the efficiency of the MATLAB, commands fmincon and bintprog, for nonlinear problem and p-median, as well as the algorithms used by these commands; the problem was defined using two different norms: the taxicab norm and the euclidean norm. We present the numerical results obtained in our investigation, in other words, the latitude and longitude for the best placement of the silos and the amount of these, and compared with the allocation made by the cooperative.
Este trabalho investigou a solução de um problema de locação-alocação que consiste em encontrar a melhor localização para núcleos de armazenamento que recebem a produção agrícola de diferentes fazendas e a melhor alocação da produção de maneira a minimizar o custo de transporte. A investigação computacional foi feita utilizando valores da produção da Cooxupé, uma cooperativa de produtores de café na região de Alfenas, no estado de Minas Gerais. Compilamos o arcabouço teórico necessário para a formulação do problema, e o modelamos de duas maneiras distintas: uma utilizando programação não-linear geral e outra como um problema de p-medianas, de maneira a poder resolvê-lo com um pacote de computação simbólica. As soluções foram encontradas utilizando os comandos fmincon e bintprog do MATLAB, para os problemas não-linear geral e p-medianas, respectivamente, bem como os diferentes algoritmos utilizados por estes comandos. Resolvemos o problema utilizando duas normas diferentes, a saber, a norma do taxista e a norma euclidiana, apresentamos os resultados numéricos obtidos, ou seja, os valores de latitude e longitude para a melhor colocação da unidade de armazenamento e a quantidade destas unidades, e comparamos com a alocação realizada pela cooperativa.
