This work focus on the conjugate gradient method to solve the trust region sub-problem for unconstrained minimization. We aim to describe an intuitive and detailed study about this method, starting from an introduction to methods of conjugate directions, some necessary requisites and tools for understanding the conjugate gradient method and its integration with the trust region strategy for unconstrained minimization. The computational implementation of the method using the CAS Maxima enabled the numerical experiments, which validated the study and the implementation done and allowed a comparison between conjugate gradient and Leverberg-Marquardt for least squares problems.
Este trabalho aborda o método de gradientes conjugados para resolução do subproblema de regiões de confiança para minimização irrestrita. Nosso objetivo consiste em descrever um estudo intuitivo e detalhado sobre este método, partindo de uma introdução aos métodos de direções conjugadas, alguns pré-requisitos e ferramentas necessárias para a compreensão dos gradientes conjugados e sua integração com a estratégia de região de confiança para minimização irrestrita. A implementação computacional do método no CAS Maxima proporcionou a experimentação numérica, que validou o estudo e a implementação feitos e permitiu uma comparação para problemas de quadrados mínimos com o método de Levenberg-Marquardt.
