Modelos de Regressão

Problemas de análise de dados binários são bastante recorrentes em diversas áreas da ciência, em especial na Medicina. Modelos para dados binários, baseados em modelos lineares generalizados são convenientes, porém restritos, em função da relação limitada da média e variância. Modelos para superdispersão podem ser utilizados para tentar captar a variação não acomodada pelo modelo probabilístico Bernoulli. Quando estes dados surgem como medidas repetidas ao longo do tempo, modelos baseados em efeitos aleatórios podem ser utilizados para acomodar a dependência temporal ou a correlação de elementos de um mesmo grupo, mas não necessariamente a variação extra-Bernoulli. Seguindo a abordagem de Molenberghs, Verbeke e Demétrio (2007), propõe-se neste trabalho uma extensão do modelo linear generalizado misto, que acomoda dois efeitos aleatórios: um que modela a correlação das medidas repetidas de cada elemento e outro que ajusta o efeito de superdispersão. Serão discutidas duas propostas de modelos, descrito o processo de estimação, a aplicação a um estudo clínico em Dermatologia e os resultados serão comparados com modelos onde a variação longitudinal e da superdispersão são tratados separadamente.

Uma estimativa da razão de prevalência, ajustada para vairiáveis confundidoras, pode ser obtida do odds ratio do modelo de regressão logística. Para conjuntos de dados em que a resposta é comum (não rara), o odds ratio superestima esta estimativa. Assim, é interessante a escolha de modelos que estimem diretamente a razão de prevalência. Aprsentamos alguns modelos e métodos (log-binomial, Poisson, Cox e Mantel-Haenszel) para estimação pontual e intervalar da razão de prevalência. Realizamos um breve estudo de simulação para comparar estes métodos. Os modelos log-binomial e de Poisson com variância robusta obtiveram resultados bastante satisfatórios.

Friendly(200) propõe procediemntos gráficos específicos para diferentes procedimentos para análise de dados categóricos. Especificamente, Friendly propõe procedimentos gráficos para verificação da qualidade de ajuste e interpretação dos resultados de um modelo de regressão logística.O objetivo desse trabalho é o de apresentar alguns destes procedimentos gráficos, implementados no SAS (Statistical Software System), aplicando-os a dados apresentados por Colosimo (1995).

Dentre as espécies de leguminosas de clima tropical a Leucena, Leucaena leucocephala (Lam.) de Wit. desperta grande interesse por parte do meio cientifico devido a sua grande versatilidade dentre a suas espécies. Essa leguminosa é considerada por muitos produtores da região semi-árida como sendo a “rainha” das leguminosas por apresentar boa produtividade e por possuir boas qualidades nutricionais e de alta aceitabilidade por partes do animais. Nos planejamentos de manejo de recursos florestais uma variável é de extrema importância: o crescimento. Sua modelagem é fundamental na prognose da produtividade, qualidade do local e dinâmica de populações.
Com o avanço dos procedimentos computacionais, técnicas matemáticas mais sofisticadas são utilizadas no desenvolvimento de novos modelos aplicados a estudos de crescimento, uma vez que, geralmente, as hipóteses básicas utilizadas geram modelos que alterando os valores de alguns coeficientes, de positivo para negativo, a(s) equação(ões) resultante(s) pode(m) ser empregada(s) em estudos acréscimos ou decréscimos: produção, crescimento e sobrevivência/mortalidade. Dada a dinâmica com que os modelos matemáticos vêm sendo aplicados nas pesquisas biológicas, gerando novos modelos para situações gerais e específicas, novos estudos em ciências florestais são, altamente, justificáveis.
O objetivo deste trabalho foi desenvolver novos modelos de crescimento para recursos florestais aplicados a Leucena [Leucaena leucocephala (Lam.) de Wit], tendo como base as hipóteses biológicas propostas por Chapman-Richards e Silva-Bailey. O experimento de leucena foi conduzido na Estação Experimental da Empresa Pernambucana de Pesquisa Agropecuária – IPA, no município de Caruaru – PE. Foram utilizadas 544 árvores de leucena em um experimento com medidas repetidas em que foram realizadas 20 mensurações ao longo do tempo.

Este trabalho tem como objetivo estimar a resistência a flexão do eletrodo de carbono para obter estimativas precisas desta característica. Para tanto, aplica-se a técnica estatística de Calibração Linear, onde, na primeira etapa do processo (experimento de calibração), cria-se um modelo de regressão para a variável resistividade elétrica (Y) e valida-se este modelo a partir da análise de resíduos. Na segunda etapa (calibração) utiliza-se uma ferramenta computacional para o cálculo dos estimadores clássico e inverso do modelo de calibração linear para estimar a resistência a flexão (X). A partir das estimativas e propriedades estatísticas dos estimadores propostos pôde-se definir o estimador inverso como o melhor estimador para estimar a resistência a flexão.

Este trabalho propõe o ajuste dos modelos de Stofel, Curtis, Petterson e Prodan para representar a relação hipsométrica em um conjunto de dados (altura, diâmetro) de Eucalyptus sp., considerando heterocedasticidade e utilizando o GAMLSS.

An extension of some standard likelihood based procedures to heteroscedastic nonlinear regression models under scale mixtures of skew-normal (SMSN) distributions is developed. This novel class of models provides a useful generalization of the heteroscedastic symmetrical nonlinear regression models (Cysneiros et al., 2009) since the random terms distributions cover both symmetric as well as asymmetric and heavytailed distributions such as skew-t, skew-slash, skew-contaminated normal, among others. We derive a simple EM-type algorithm for iteratively computing maximum likelihood estimates of the parameters and the observed information matrix is derived analytically. In order to examine the performance of the proposed methods, some simulation studies are presented to show the robust aspect of this flexible class against outlying and influential observations and that the maximum likelihood estimates based on the EM-type algorithm do provide good asymptotic properties. Furthermore, local influence measures and the one-step approximations of the estimates in the case-deletion model are obtained. Finally, an illustration of the methodology is given considering a data set previously analyzed under the homoscedastic skew-t nonlinear regression model.

Este trabalho aborda uma metodologia simples de estimação, chamada de calibração da regressão, em modelos de
regressão beta em que uma covariada é medida com erro. A implementação computacional da metodologia é discutida.
Um estudo de simulação e uma aplicação a dados reais são apresentados.

O gráfico de controle de regressão funcional é uma ferramenta do controle estatístico da qualidade, bastante útil, porém, pouco difundida para monitorar processos onde estes admitem erro na variável independente (X), geralmente, oriundos da não calibração de aparelhos, ou até mesmo de erro humano. Desta forma, o objetivo da utilização desta ferramenta estatística é monitorar o comportamento das características da qualidade que apresentem relação estatística, para este caso, diâmetro e volume da árvore Vochysia inundata Ducke. Para modelagem a partir da análise de regressão funcional, fez-se necessário a aplicação da transformação de Box-Cox, pois o modelo inicial viola o pressuposto de homocedasticidade. A partir do monitoramento das características da qualidade da árvore Vochysia inundata Ducke, observou-se por meio do gráfico de controle de regressão funcional que o processo deve ser investigado, pois nota-se a existência de pontos amostrais acima do limite superior de controle (LSC), ou seja, mostrando árvores com valores acima do esperado, sendo possivelmente altas e de diâmetro um pouco menor, o que torna inviável o corte comercial da árvore.

Interval-censored survival data, in which the event of interest is not observed exactly but it is only known to occur within some time interval, appear very frequently. In this study, we shall be concerned only with parametric forms, so a location-scale regression model based on the generalized log-gamma distribution is proposed for modeling interval-censored data. We also show that the model proposed with interval-censored data is interesting as it represents a parametric family of models that has, as special sub-models, other regression models which are broadly used in lifetime data analysis. Assuming interval-censored data, we consider a frequentist analysis, a Jackknife estimator and non-parametric bootstrap, for the parameters of the model.