Modelos Lineares, MLG e outros modelos não-lineares

Neste trabalho será abordado uma aplicação do Modelo Poisson padrão e dos Modelos Inflacionados de Zeros para dados de contagem, Zero Inflated Poisson - ZIP e Zero Inflated Negative Binomial - ZINB, utilizando-se as técnicas dos MLG’s através de um conjunto de dados reais, onde algumas alterações foram implementadas no conjunto de dados a fim de aplicar os modelos supracitados. Após a realização dos ajustes uma análise de diagnóstico é discutida para verificar possíveis transgressões aos ajustes dos modelos considerados juntamente com a análise gráfica para verificar a adequabilidade dos modelos em questão em relação a variável de interesse no estudo, o número de abelhas que coletam polens no decorrer do dia.

A classe de modelos Birnbaum-Saunders (BS) surgiu em problemas de fadiga dos materiais (que é um dano estrutural que ocorre quando um material é exposto a estresse e tensão). Nos últimos tempos, este modelo tem sido aplicado em áreas fora do contexto de fadiga dos materiais e engenharia, como por exemplo, em ciências da saúde, ambiental, florestal, demográficas, atuarial, financeira, entre outras. Tendo em vista que a distribuição BS tem a propriedade de descrever processos de degradação acumulativa. Neste trabalho, apresentamos um estudo do modelo BS baseado na distribuição skew-normal. Como subproduto consideramos o modelo de regressão linear log-Birnbaum-Saunders (log-BS). Para obter as estimativas de máxima verossimilhança usamos o algoritmo EM. Além disso, apresentamos um estudo de análise de influência global e local, através da metodologia de Zhu e Lee (2001) para dados incompletos. Ilustramos a metodologia proposta com dados encontrados na literatura.

A determinação técnica do valor de um bem imóvel (casas, terrenos, entre outros) é de extrema importância para a tomada de decisão em diversos segmentos da sociedade e em muitos órgãos governamentais e privados. Cabe à Engenharia de Avaliações, enquanto ciência do valor, coletar, tratar e analisar dados e estimar modelos que expliquem, de maneira satisfatória, a variabilidade observada nos preços, no mercado em que se estuda.

Entretanto, não-normalidade, heteroscedasticidade e heterogeneidade espacial e estrutural são bastante comuns em dados imobiliários, razão pela qual o uso de modelos tradicionais, como o modelo normal de regressão linear clássico (CNLRM) e os modelos lineares generalizados (GLM), pode sofrer limitações. Diante disto e com base numa amostra de 2109 observações de terrenos urbanos situados na cidade de Aracaju-SE, relativas aos anos de 2005, 2006 e 2007, estimamos a função de preços hedônicos mediante uso da classe de modelos de regressão proposta por Rigby & Stasinopoulos (2005), denominada de modelos aditivos generalizados para posição, escala e forma (GAMLSS), a qual permite o ajuste de uma ampla família de distribuições para a variável resposta e possibilita a modelagem direta, utilizando funções paramétricas e/ou não-paramétricas, da estrutura de regressão da variável de interesse. Neste sentido, a presente dissertação descreve e caracteriza os modelos GAMLSS, bem como compara os ajustes realizados entre os modelos estimados via CNLRM, GLM e GAMLSS para o mesmo conjunto de dados. Na análise empírica consideramos como variável resposta o preço unitário do terreno e como variáveis independentes as características estruturais, locacionais e econômicas inerentes ao imóvel. Devido à exibilidade da estrutura de regressão GAMLSS, modelamos de forma não-paramétrica (utilizando suavizadores splines) algumas covariáveis (por exemplo, as coordenadas geográficas referentes à localização do terreno), assim como modelamos os parâmetros de posição e escala da variável resposta. Os resultados obtidos mostraram que os modelos GAMLSS forneceram um ajuste superior àqueles obtidos via CNLRM e GLM, segundo as análises grácas e numéricas dos resíduos e os critérios de Akaike e Schwarz, indicando que a classe de modelos GAMLSS aparenta ser mais apropriada para a estimação dos parâmetros da função de preços hedônicos.

A determinação técnica do valor de um bem imóvel (casas, terrenos, entre outros) é de extrema importância para a tomada de decisão em diversos segmentos da sociedade e em muitos órgãos governamentais e privados. Cabe à Engenharia de Avaliações, enquanto ciência do valor, coletar, tratar e analisar dados e estimar modelos que expliquem, de maneira satisfatória, a variabilidade observada nos preços, no mercado em que se estuda.

Entretanto, não-normalidade, heteroscedasticidade e heterogeneidade espacial e estrutural são bastante comuns em dados imobiliários, razão pela qual o uso de modelos tradicionais, como o modelo normal de regressão linear clássico (CNLRM) e os modelos lineares generalizados (GLM), pode sofrer limitações. Diante disto e com base numa amostra de 2109 observações de terrenos urbanos situados na cidade de Aracaju-SE, relativas aos anos de 2005, 2006 e 2007, estimamos a função de preços hedônicos mediante uso da classe de modelos de regressão proposta por Rigby & Stasinopoulos (2005), denominada de modelos aditivos generalizados para posição, escala e forma (GAMLSS), a qual permite o ajuste de uma ampla família de distribuições para a variável resposta e possibilita a modelagem direta, utilizando funções paramétricas e/ou não-paramétricas, da estrutura de regressão da variável de interesse. Neste sentido, a presente dissertação descreve e caracteriza os modelos GAMLSS, bem como compara os ajustes realizados entre os modelos estimados via CNLRM, GLM e GAMLSS para o mesmo conjunto de dados. Na análise empírica consideramos como variável resposta o preço unitário do terreno e como variáveis independentes as características estruturais, locacionais e econômicas inerentes ao imóvel. Devido à exibilidade da estrutura de regressão GAMLSS, modelamos de forma não-paramétrica (utilizando suavizadores splines) algumas covariáveis (por exemplo, as coordenadas geográficas referentes à localização do terreno), assim como modelamos os parâmetros de posição e escala da variável resposta. Os resultados obtidos mostraram que os modelos GAMLSS forneceram um ajuste superior àqueles obtidos via CNLRM e GLM, segundo as análises grácas e numéricas dos resíduos e os critérios de Akaike e Schwarz, indicando que a classe de modelos GAMLSS aparenta ser mais apropriada para a estimação dos parâmetros da função de preços hedônicos.

Problemas de análise de dados binários são bastante recorrentes em diversas áreas da ciência, em especial na Medicina. Modelos para dados binários, baseados em modelos lineares generalizados são convenientes, porém restritos, em função da relação limitada da média e variância. Modelos para superdispersão podem ser utilizados para tentar captar a variação não acomodada pelo modelo probabilístico Bernoulli. Quando estes dados surgem como medidas repetidas ao longo do tempo, modelos baseados em efeitos aleatórios podem ser utilizados para acomodar a dependência temporal ou a correlação de elementos de um mesmo grupo, mas não necessariamente a variação extra-Bernoulli. Seguindo a abordagem de Molenberghs, Verbeke e Demétrio (2007), propõe-se neste trabalho uma extensão do modelo linear generalizado misto, que acomoda dois efeitos aleatórios: um que modela a correlação das medidas repetidas de cada elemento e outro que ajusta o efeito de superdispersão. Serão discutidas duas propostas de modelos, descrito o processo de estimação, a aplicação a um estudo clínico em Dermatologia e os resultados serão comparados com modelos onde a variação longitudinal e da superdispersão são tratados separadamente.

Uma estimativa da razão de prevalência, ajustada para vairiáveis confundidoras, pode ser obtida do odds ratio do modelo de regressão logística. Para conjuntos de dados em que a resposta é comum (não rara), o odds ratio superestima esta estimativa. Assim, é interessante a escolha de modelos que estimem diretamente a razão de prevalência. Aprsentamos alguns modelos e métodos (log-binomial, Poisson, Cox e Mantel-Haenszel) para estimação pontual e intervalar da razão de prevalência. Realizamos um breve estudo de simulação para comparar estes métodos. Os modelos log-binomial e de Poisson com variância robusta obtiveram resultados bastante satisfatórios.

Friendly(200) propõe procediemntos gráficos específicos para diferentes procedimentos para análise de dados categóricos. Especificamente, Friendly propõe procedimentos gráficos para verificação da qualidade de ajuste e interpretação dos resultados de um modelo de regressão logística.O objetivo desse trabalho é o de apresentar alguns destes procedimentos gráficos, implementados no SAS (Statistical Software System), aplicando-os a dados apresentados por Colosimo (1995).

A teoria dos modelos lineares generalizados é muito utilizada na estatística, para a modelagem de observações provenientes da distribuição Normal, mas, principalmente, na modelagem de observações cuja distribuição pertença à família exponencial de distribuições. Alguns exemplos são as distribuições binomial, gama, normal inversa, dentre outras. Ajustado um modelo, para verificar a adequação do ajuste, são aplicadas técnicas de diagnósticos e feita uma análise de resíduos. As propriedades dos resíduos para modelos lineares generalizados não são muito conhecidas e resultados assintóticos são o único recurso. Este trabalho teve como objetivo estudar as propriedades assintóticas do resíduo de Wald, e realizar correções para que sua distribuição se aproxime de uma distribuição normal padrão. Uma aplicação das correções para o resíduo de Wald foi feita para cinco conjuntos de dados. Em três conjuntos, a variável resposta apresentava-se na forma de contagem, e para a modelagem utilizou-se a distribuição de Poisson. Dois outros conjuntos são provenientes de delineamentos experimentais inteiramente casualizados, com variável resposta contínua e para a modelagem utilizou-se a distribuição normal. Um estudo de simulação foi conduzido, utilizando-se o método de Monte Carlo, e concluiu-se, que com as correções realizadas no resíduo de Wald, houve uma melhora significativa em sua distribuição, sendo que a versão melhorada do resíduo tem distribuição que aproxima mais de uma distribuição normal padrão.

Dentre as espécies de leguminosas de clima tropical a Leucena, Leucaena leucocephala (Lam.) de Wit. desperta grande interesse por parte do meio cientifico devido a sua grande versatilidade dentre a suas espécies. Essa leguminosa é considerada por muitos produtores da região semi-árida como sendo a “rainha” das leguminosas por apresentar boa produtividade e por possuir boas qualidades nutricionais e de alta aceitabilidade por partes do animais. Nos planejamentos de manejo de recursos florestais uma variável é de extrema importância: o crescimento. Sua modelagem é fundamental na prognose da produtividade, qualidade do local e dinâmica de populações.
Com o avanço dos procedimentos computacionais, técnicas matemáticas mais sofisticadas são utilizadas no desenvolvimento de novos modelos aplicados a estudos de crescimento, uma vez que, geralmente, as hipóteses básicas utilizadas geram modelos que alterando os valores de alguns coeficientes, de positivo para negativo, a(s) equação(ões) resultante(s) pode(m) ser empregada(s) em estudos acréscimos ou decréscimos: produção, crescimento e sobrevivência/mortalidade. Dada a dinâmica com que os modelos matemáticos vêm sendo aplicados nas pesquisas biológicas, gerando novos modelos para situações gerais e específicas, novos estudos em ciências florestais são, altamente, justificáveis.
O objetivo deste trabalho foi desenvolver novos modelos de crescimento para recursos florestais aplicados a Leucena [Leucaena leucocephala (Lam.) de Wit], tendo como base as hipóteses biológicas propostas por Chapman-Richards e Silva-Bailey. O experimento de leucena foi conduzido na Estação Experimental da Empresa Pernambucana de Pesquisa Agropecuária – IPA, no município de Caruaru – PE. Foram utilizadas 544 árvores de leucena em um experimento com medidas repetidas em que foram realizadas 20 mensurações ao longo do tempo.

Na área de entomologia, é muito comum a realização de experimentos em que a resposta está na forma de contagem. Quando eventos sucessivos, na forma de contagem, ocorrem independentemente, e com a mesma taxa de ocorrência, o modelo de Poisson é apropriado para o número de eventos observados.
O ataque de pragas é um dos principais entraves para a produtividade do algodoeiro, o que exige numerosas aplicações de inseticidas e/ou acaricidas durante o desenvolvimento da cultura, aumentando os custos de produção, e prejudicando o meio ambiente e a saúde dos cotonicultores. O desenvolvimento de variedades geneticamente modificadas, que apresentam resistência ao ataque de determinados insetos-praga, surgiu como uma alternativa para a aplicação de inseticidas. A resistência dessas variedades a insetos é determinada pela especificidade das toxinas que cada variedade transgênica apresenta.
Diante disso, objetivou-se verificar em campo, se o algodoeiro Bollgard tem efeitos sobre organismos não-alvo da tecnologia avaliando-se a densidade populacional dos organismosque permanecem sobre a superfície do solo.
Após a análise dos resultados, o interesse era verificar qual das variedades atraiu menor número de insetos, e como a análise foi realizada utilizando-se a teoria de modelos lineares generalizados, foi necessário construir e implementar no software R, intervalos de confiança para o número médio de insetos de cada variedade.