Espaços métricos. Exemplos. Conjuntos abertos, datados, vizinhos. Convergência. Sequências de Cauchy. Completude. Espaços regulados. Espaços de Banach. Compacidade e dimensão finita. Operadores lineares. Você funciona linearmente. Eles funcionam linearmente e finitamente. Espaços de operadores regulados. Espaço dual. Espaços de Hilbert. Produto interno. Ortogonalidade. Conjuntos ortonormais. Conjuntos ortonormais totais. Exemplos. Representação de funções em espaços de Hilbert. Operadores auxiliares. Teorema do ponto fixo de Banach e aplicações.
1. E. Kreyszig, Análise Funcional Introdutória com Aplicações , John Wiley & Sons. Inc., 1978.
2. G. Botelho, D. Pellegrino e E. Teixeira, Fundamentos de Análise Funcional , SBM, 2012.
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