MA752

Pitágoras, a Geometria grega e a teoria dos números: a Matemática na Babilônia e no Egito antigo; a Matemática grega antes de Euclides: a noção de número dos pitagóricos; a geometria pré-euclidiana; a Matemática grega depois de Euclides; Arquimedes; Apolônio e as seções cônicas; a aritmética de Diofanto. O desenvolvimento das ideias da Álgebra: Álgebra árabe; resolução de equações algébricas; A Matemática do século XVII: o método cartesiano; Fermat e os lugares geométricos; as primeiras noções de função; o cálculo de Leibniz, Newton e Wallis. Números complexos, e funções: Argand, Gauss e a forma geométrica das quantidades imaginárias; a definição arbitrária de uma função; Cauchy e a nova noção de rigor na análise; construção dos números reais. Matemática e Mecânica: A Mecânica antes do Cálculo; Mecânica celestial; vibração de cordas. História moderna: Geometria diferencial e não-Euclidiana; Topologia; Combinatória. Sugestão—criação de texto: ao final de cada semestre, os alunos matriculados apresentam uma monografia entre 20 e 30 páginas sobre um tópico não coberto no curso, contendo demonstrações e contextualização histórica.