Nível:
Graduação
Nome da disciplina:
História da Matemática
Número de Créditos:
6
Oferecimento:
2º Período Letivo
Pré-requisito:
MA111 + MA141
Ementa:
Tópicos de história da matemática tendo em vista a formação de professores de matemática para a escola básica: Pitágoras, a Geometria grega e a teoria dos números; a Matemática grega antes de Euclides; a geometria pré-euclidiana; a Matemática grega depois de Euclides; Arquimedes, o desenvolvimento das ideias da Álgebra, números complexos e funções. A matemática do século XVII. Matemática e Mecânica. História moderna: geometria diferencial e não-euclidiana, topologia e combinatória. Criação de texto. História da Educação Matemática.
Conteúdo / Programa:
Pitágoras, a Geometria grega e a teoria dos números: a Matemática na Babilônia e no Egito antigo; a Matemática grega antes de Euclides: a noção de número dos pitagóricos; a geometria pré-euclidiana; a Matemática grega depois de Euclides; Arquimedes; Apolônio e as seções cônicas; a aritmética de Diofanto.
O desenvolvimento das ideias da Álgebra: Álgebra árabe; resolução de equações algébricas;
A Matemática do século XVII: o método cartesiano; Fermat e os lugares geométricos; as primeiras noções de função; o cálculo de Leibniz, Newton e Wallis.
Números complexos, e funções: Argand, Gauss e a forma geométrica das quantidades imaginárias; a definição arbitrária de uma função; Cauchy e a nova noção de rigor na análise; construção dos números reais.
Matemática e Mecânica: A Mecânica antes do Cálculo; Mecânica celestial; vibração de cordas.
História moderna: Geometria diferencial e não-Euclidiana; Topologia; Combinatória.
Sugestão—criação de texto: ao final de cada semestre, os alunos matriculados apresentam uma monografia entre 20 e 30 páginas sobre um tópico não coberto no curso, contendo demonstrações e contextualização histórica.
Forma de Avaliação:
Por nota e frequência
Referência Bibliográfica:
Referências básicas:
1. J. Stillwell, Mathematics and its history, 3rd ed., Undergraduate Texts in Mathematics, Springer, 2010.
2. T. M. Roque e J. B. Pitombeira de Carvalho, Tópicos de História da Matemática. Coleção PROFMAT, Edita da SBM, 2012.
3. A. V. M. Garnica e L. A. de Souza, Elementos de História da Educação Matemática, Cultura Acadêmica Editora, 2012.
4. A. Miguel, A. V. M. Garnica, S. B. C. Igliori e U. D'Ambrosio, A educação matemática: breve histórico, ações implementadas e questões sobre sua disciplinarização, Revista Brasileira de Educação, nº 27, pp. 70 – 93, 2004.