Geometria e Topologia

Pesquisadores

 

O grupo de Geometria e Topologia (GeoTop) do IMECC se organiza em duas verticais de pesquisa: Geometria Algébrica (GA) e Geometria Diferencial (GD):

 

Geometria Algébrica. Construção e classificação de estruturas geométricas e aritméticas em variedades definidas por relações polinomiais. Linhas de pesquisa:

  1. Feixes em espaços projetivos. Construção de fibrados e feixes sob diversas condições de estabilidade, métodos cohomológicos.
  2. Espaços de módulos. Espaços de módulos são variedades diferenciáveis ou algébricas que surgem como soluções de problemas de classificação envolvendo de objetos geométricos que variam em famílias de dimensão qualquer. O estudo de espaços de módulos se consolidou, nos últimos 40 anos, como uma das principais linhas de pesquisa em geometria algébrica.
  3. Geometria aritmética. Estudo de fenômenos aritméticos em geometria algébrica e aplicações à teoria dos números, sobretudo nos seguintes temas: variedades algébricas sobre corpos de característica arbitrária, geometria não-arquimediana, períodos e formas modulares.

Geometria Diferencial. Propriedades geométricas e topológicas de variedades, conexões e outros operadores diferenciais em fibrados. Linhas de pesquisa:

  1. Estruturas geométricas especiais em variedades. Construção e classificação de estruturas tensoriais relacionadas às simetrias de uma variedade riemanniana, em particular tensores e espinores de Killing ou com torção reduzida.

  2. Grupos de Lie e espaços homogêneos. Aplicações da teoria de Lie (grupos, álgebras e representações) no estudo de geometria simplética, complexa e riemanniana.

  3. Teoria de calibres. Teoria de Yang-Mills, conexões especiais em fibrados e feixes.

 

Mais informações no site do GeoTop: https://geotop.ime.unicamp.br/.

 

Visite também o site do Centro Brasileiro de Geometria (CBG): https://www.cbg.ime.unicamp.br/.

 

 

 

Responsável pelas informações nesta página: 
Henrique N. Sá Earp, Tiago Jardim da Fonseca
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