Nível:
Graduação
Nome da disciplina:
Geometria Plana
Número de Créditos:
4
Oferecimento:
2º Período Letivo
Pré-requisito:
(não há)
Equivalência:
MA520
Ementa:
Os 5 postulados de Euclides; noções comuns da geometria; construções com régua e compasso; crítica das noções comuns. Os axiomas de Hilbert: incidência; ordem e teorema de Pasch; congruência de segmentos e ângulos; paralelas; continuidade e completude. Corpos de segmentos: soma por concatenação, multiplicação via paralelismo, números construtíveis, semelhança de triângulos; a propriedade do supremo.
Conteúdo / Programa:
Os elementos de Euclides : Os 5 postulados de Euclides, noções comuns da geometria,construções com régua e compasso; crítica das noções comuns.Os axiomas de Hilbert : incidência; ordem e o teorema de Pasch; congruência de segmentos e ângulos; paralelas; continuidade e completude.Corpos de segmentos: soma por concatenação, multiplicação via paralelismo, números construtíveis, semelhança de triângulos; a propriedade do supremo.
Forma de Avaliação:
Por nota e frequência
Referência Bibliográfica:
1. Euclides, Os Elementos; tradução de Irineu Bicudo, Editora Unesp, 2009.2. R. Hartshorne, Geometry: Euclid and Beyond, Springer, 2000.3. J. M. Lucas Barbosa, Geometria euclideana plana , Coleção do Professor de Matemática, SBM, 1995.4. E. Q. F. Rezende, M. L. B. De Queiroz, Geometria euclidiana plana e construções geométricas, Editora Unicamp, 2008.5. David E. Joyce, Euclid’s Elements, disponível em "https://mathcs.clarku.edu/~djoyce/java/elements/elements.html">https://mathcs.clarku.edu/~djoyce/java/elements/elements.html6. Sandy Bultena, vídeos disponíveis em, "https://www.youtube.com/watch?annotation_id=annotation_2971410335&feature=iv&src_vid=Q29U3_2PIiM&v=ewir8jyohyc">https://www.youtube.com/watch?annotation_id=annotation_2971410335&feature=iv&src_vid=Q29U3_2PIiM&v=ewir8jyohyc7 David Hilbert, The Foundatíons of Geometry, disponível em "http://www.fmf.uni-lj.si/~lavric/Hilbert%20-%20The%20Foundatíons%20of%20Geometry.pdf">http://www.fmf.uni-lj.si/~lavric/Hilbert%20-%20The%20Foundatíons%20of%20Geometry.pdf