Nível:
Graduação
Nome da disciplina:
Modelagem Matemática e Equações Diferenciais
Número de Créditos:
6
Oferecimento:
2º Período Letivo
Pré-requisito:
MA327 + MA211
Ementa:
Equações diferenciais de 1ª ordem: equações separáveis, modelos básicos: dinâmica de populações, estabilidade, resfriamento de um corpo. Equações diferenciais de 2ª ordem, modelos básicos; dinâmica de uma partícula, oscilador harmônico, campos centrais de forças. Transformada de Laplace. Teoria básica de sistemas de equações diferenciais: equações algébricas, autovalores, autovetores; sistemas lineares homogêneos com coeficientes constantes; sistemas lineares não homogêneos; variação dos parâmetros; sistemas não lineares; modelos básicos: o pêndulo, o modelo predador-presa.
Conteúdo / Programa:
Equações diferenciais de 1ª ordem – equações separáveis e modelos básicos: dinâmica de populações e noções de estabilidade, resfriamento de um corpo, diluição de soluções entre outros modelos; noções gerais e métodos envolvendo equações de 1ª ordem. Equações diferenciais de 2ª ordem: noções gerais; métodos para obtenção de soluções; modelos básicos: dinâmica de uma partícula, oscilador harmônico, campos centrais de forças, entre outros. Noções básicas sobre a transformada de Laplace: definição, principais propriedades e aplicações em equações diferenciais. Teoria básica de sistemas de equações diferenciais: equações algébricas, autovalores e autovetores; sistemas lineares homogêneos com coeficientes constantes; sistemas lineares não homogêneos; método da variação dos parâmetros; noções de sistemas não lineares; modelos básicos: o pêndulo e o modelo predador – presa.
Forma de Avaliação:
Por nota e frequência
Referência Bibliográfica:
1. De Figueiredo, D. G., Neves, A. F., Equações Diferenciais Aplicadas. 3ª ed. Coleção Matemática Universitária, IMPA, 2015.
2. Boyce, E.W., Diprima, R.C., Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno, 10a ed., John Wiley & Sons, 2012.
3. Dennis, G. Zill, A First Course in Differential Equations with Modeling Applications, 10a ed., Cengage Learning, 2011.