Nível:
Graduação
Nome da disciplina:
Fundamentos da Matemática
Número de Créditos:
4
Oferecimento:
1º Período Letivo
Pré-requisito:
(não há)
Equivalência:
MS148 ou MS128 ou MS138
Ementa:
Visa apresentar um primeiro contato com o rigor matemático, ensinar os alunos a demonstrar proposições simples, de modo rigoroso e coerentemente redigido, a partir de conceitos desenvolvidos no ensino médio. Devem ser introduzidas apenas noções básicas de lógica e conjuntos, além de princípio de indução, conjuntos de números (naturais, inteiros, racionais, reais e complexos), sequências reais e noções básicas de combinatória.
Conteúdo / Programa:
1. Conjuntos, união, interseção, produto cartesiano, provas elementares.
2. Inteiros, divisibilidade, principio de Indução.
3. Axiomas dos números reais e dedução das propriedades algébricas básicas.
4. Funções, injetoras, sobrejetoras, composição, função inversa.
5. Sequências, convergência, subsequências.
6. Continuidade e limite.
Forma de Avaliação:
Por nota e frequência
Referência Bibliográfica:
1. E. L. Lima et al., A Matematica no Ensino Medio, SBM, 1996
2. S. Lipschutz, Teoria de Conjuntos, Mc Graw Hill, 1972.
3. D. C. Kurtz, Foundations of abstract Mathematics, Mc Graw Hill, 1992