Nosso objetivo neste curso será o de estudar os fundamentos teóricos da relatividade geral e algumas de suas aplicações.

Programa

  1. O espaço-tempo de Minkowski. Revisão da relatividade especial.
  2. Dinâmica relativística.
  3. Campos vetoriais e tensoriais.
  4. Transporte paralelo e derivada covariante.
  5. Geodésicas e curvatura.
  6. O espaço-tempo da relatividade geral. Trajetórias de partículas teste.
  7. O limite Newtoniano.
  8. Fluidos relativísticos e o tensor de stress.
  9. Equações de Einstein.
  10. A solução de Schwarzschild.
  11. Física na vizinhança de um objeto massivo.
  12. Testes da relatividade geral: avanço do periélio e desvio da luz.
  13. Buracos negros.
  14. Ondas gravitacionais.
  15. Elementos de cosmologia.

Bibliografia básica

  1. R. M. Wald, “General Relativity”, The University of Chicago Press, 1984.
  2. B. Schutz,  "A First Course in General Relativity", 2nd edition, Cambridge, 2009.
  3. J. Foster, J.D. Nightingale, "A Short Course in General Relativity", 3rd edition, Springer, 2005.
  4. C. W. Misner, K. S. Thorne, J. A. Wheeler, Gravitation, Freeman, 1973.
  5. S. Weinberg, “Gravitations and Cosmology: Principles and Applications of the General Theory of Relativity”, Willey, 1972.
  6. J. B. Hartle, “Gravity: An Introduction to Einstein’s General Relativity”, Benjamin Cummings, 2003.
  7. W. Rindler, “Relativity: Special, General and Cosmological”, Oxford University Press, 2006.
  8. E. F. Taylor, J. A. Wheeler, “Spacetime Physics”, 2nd edition, Freeman, 1992.
  9. A. O. Barut, "Electrodynamics and Classical Theory of Fields and Particles", Dover, 2010.


Avaliação

Teremos duas provas ao longo do semestre. Teremos ainda, no final do semestre, um exame/prova substitutiva versando sobre toda a matéria. A nota de aproveitamento será dada por

 M = (P1+P2)/2,

onde Pk é a nota da k-ésima prova. Os conceitos serão atribuídos da seguinte maneira:
        A: M entre 8,8 e 10.
        B: M entre 7,5 e 8,7.
        C: M entre 5,0 e 7,4.
        D: M menor que 5,0.


listas de exercícios:

L1: Aqui.
L2: Aqui.
L3: Aqui.
Lista extra: Aqui (lista extra sobre geometria de superfícies feita pelo Matheus).
L4: Aqui.
L5: Aqui.
L6: Aqui.


datas das provas:

P1: 01/10 (seg).
P2: 03/12 (seg).
E/sub: 10/12 (seg).


Atendimento

Comigo (passe na minha sala).
  1. As aulas sobre dinâmica relativística foram baseadas no capítulo 2 da referência 9 (Barut) acima.