Probabilidade e Processos Estocásticos

Neste trabalho comparamos os resultados obtidos da simulação de dois algoritmos, a saber: o algoritmo genético clássico e a versão modificada do mesmo proposta no artigo dos professores André G. C. Pereira e Viviane S. M. Campos do Departamento de Matemática da UFRN. Nesta proposta permite-se que as probabilidades de cruzamento e mutação variem dentro de determinadas condições.

A família de distribuições simétricas com suporte na reta real tem grande aplicabilidade
na modelagem estatstica. Esta família forma uma classe geral de distribuições com a
mesma simetria que a distribuição normal padrão. As distribuições Cauchy, Logística
tipos I e II, generalizações e extensões de algumas distribuições simétricas, entre outras,
pertencem a esta classe.
A classe de distribuições simétricas tem recebido crescente atenção na literatura
estatística , nos ultimos anos, pois ela assume para os erros, distribuições com caudas
mais pesadas do que a normal, afim de reduzir a influência de pontos aberrantes.
Existem ainda varias generalizações e extensões da distribuicão normal pertencente a
classe simétrica. A importância desses modelos e que
dependendo da situação, precisamos de modelos mais sensíveis a massa de dados ou
de modelos mais robustos para não detectar pontos aberrantes ou out-line.
O objetivo deste trabalho é portanto generalizar algumas distribuições conhecidas
pertencentes a essa classe e desta forma poder avaliar seu comportamento de modo a
identificar situações de modelagem mais específicas para o conjunto de dados.

Neste trabalho propomos um modelo de mercado através de uma discretização aleatória do movimento browniano proposta por Leão e Ohashi (2009). Com este modelo, vamos desenvolver uma metodologia para precicar opções européias e comparar as soluções encontradas com o modelo tradicional de Black e Scholes.

Utilizaremos a estratégia proposta por Leão e Ohashi [1] para aproximar funcionais de Wiener baseado em um processo de discretização aleatória para estabelecer um modelo para o mercado, bem como fórmulas para a precificaçãoo e replicação associadas ao mercado futuro de opções americanas.

As enchentes urbanas tem sido uma das grandes calamidades a que
a população brasileira tem sido sujeita. Eventos deste porte, por serem
de baixa frequência e de grande impacto, são de difícil previsão. Assim,
torna-se importante tanto a identicação quanto a análise estatística
de extremos severos. Am de auxiliar na análise desse tipo de situação,
reúnimos os principais resultados da teoria dos valores extremos (TVE)
para modelagens univariadas.

Resumo: Neste trabalho, foi proposta uma forma alternativa de interpretar intervalos de tolerância, baseando-se apenas na mudança do espaço amostral. Este estudo foi motivado pelo fato de Hoel (1976) somente sugerir tal interpretação, não entrando, entretanto, em maiores detalhes. Ao propor uma interpretação frequentista alternativa para o intervalo de tolerância, o trabalho em questão procurou um melhor entendimento para o assunto abordado. Para se demonstrar que esta interpretação alternativa é valida, recorreu-se ao teorema ergódico.
Palavras-chave: intervalos de tolerância, teorema ergódico, interpretação alternativa.

Um dos maiores problemas no mapeamento de genes associados com doenças complexas é o entendimento de como o espaço de marcadores genômicos está estruturado. Em espaços genômicos esparsos e de alta dimensão, como é o caso das plataformas de SNPs (Single Nucleotide Polimorphsms), este conhecimento pode ajudar na construção de análises multilocos que são mais informativas para a detecção de genes. Neste trabalho propomos modelar longas sequências de marcadores do tipo SNP por meio de processos estocásticos com interação de alcance variável. O objetivo é identificar blocos de SNPs com forte influência uns sobre os outros. Como aplicação da metodologia, consideramos dados do Genetic Analysis Workshop 16 que correspondem a uma sequência de 545.080 SNPs avaliados em 1.194 indivíduos portadores de artrite reumatóide e em 868 livres da doença.

Nos últimos anos, vários pesquisadores de diversas áreas da ciência têm buscado inspiração em fenômenos naturais, entre os quais podemos citar o comportamento de animais com o objetivo de encontrar métodos que auxiliem na busca por soluções dos mais variados problemas encontrados no cotidiano. Temos como exemplo de fonte de inspiração de pesquisadores, o comportamento social de colônias de insetos, tais como: formigas, abelhas e cupins ou outros animais como: aves, pássaros e peixes. Esses métodos são definidos por Dorigo et.al(2006) como Inteligência de Exame, que são métodos que têm como inspiração o comportamento social de insetos e outros animais com o objetivo de resolver problemas.
Em particular, nos concentramos no comportamento social das formigas, as quais utilizam um mecanismo muito simples, uma substância chamada feromônio, para encontrar o menor caminho entre o ninho e a fonte de alimento. Aplicamos essa característica para resolver o Problema do Caixeiro Viajante, o qual é um problema fascinante e bastante conhecido na grande área das ciências exatas. Foi utilizado como base o algoritmo do Sistema de Formigas, do inglês Ant System, e o código foi feito no software estatístico R versão 2.11.0, onde apresentou ótimos resultados. Sendo o Problema do Caixeiro Viajante pertencente à classe de problemas conhecida como NP-difícil devido ao fato de que seu espaço de busca cresce exponencialmente com o tamanho do problema, conseguimos reduzir substancialmente o custo computacional, aplicando a heurística do sistema de Formigas com o simples aumento do número de ciclos no algoritmo.

Neste trabalho estudamos os modelos de Markov ocultos em espaço de estados discretos. Apresentamos os algoritmos forward e backward para determinar a probabilidade da sequência observada e, em seguida, estimamos os parâmetros do modelo via algoritmo EM. O objetivo do uso de cadeias de Markov ocultas neste estudo é estimar os parâmetros do modelo via simulação, para isso utilizamos os dados de comportamento do boto-cinza, Sotalia guianensis, uma espécie comum no litoral do Brasil. As observações foram realizadas a partir de um mirante localizado a 25m acima do nível do mar, na enseada do Madeiro, RN, entre dezembro de 2007 e fevereiro de 2009 e entre 6h e 16h. O estado comportamental predominante da agregação focal foi registrado a cada 2 minutos e definido como mutuamente exclusivo. Foram observadas 658 agregações de golfinhos em 176 dias de amostragem, totalizando 1.223h de esforço.

Muitos modelos de gerenciamento e precificação das carteiras de crédito são baseados nas migrações dos ratings de crédito dos clientes. Esses modelos assumem que as migrações seguem um processo markoviano simples, contrariando evidências de diversos estudos. Este trabalho apresenta uma alternativa a essa prática, propondo a aplicação de um modelo que combina dois processos markovianos, sendo que essa combinação não mantém a propriedade markoviana. A estimação foi baseada no método de máxima verossimilhança sendo via algoritmo EM e também ma\-ximizada diretamente utilizando a rotina FMINCON do MatLab. Para fins ilustrativos, o modelo foi ajustado para dados de ratings de crédito de uma carteira fictícia de clientes (pessoa física) de uma grande empresa brasileira.