Probabilidade e Processos Estocásticos

Este trabalho apresenta uma modelagem probabilística via Teoria da Resposta ao Item quando caracterizamos uma determinada dependência entre os itens, sem abandonar a independência condicional, o que pode ser muito razoável em muitas situações. O modelo é aplicado a dados obtidos no estudo com microarranjos, desenvolvido no Laboratório de Cardiologia Molecular do Instituto do Coração - USP, em um experimento com 50 tratamentos para verifcar genes responsáveis pelo funcionamento da hipertensão arterial. Estes tratamentos, frutos de fatores que provocam mutações gênicas, provavelmente terão níveis de atividade de acordo com os fatores e os níveis podem apresentar um certo grau de dependência. Assim sendo, o objetivo desse trabalho é modelar a estrutura de covariâncias entre esses 50 tratamentos.

A defuzzificação é parte integrante de qualquer Sistema Difuso (Fuzzy) cuja saída deve ser inferida como um valor crisp ao invés de um conjunto difuso. Vários métodos foram propostos para efetuar tal procedimento, sendo que um deles, desenvolvido por Yager (1993), trata de transformar o conjunto inferido na saída do sistema em uma distribuição de probabilidades e então, calcular a esperança desta distribuição.

O presente estudo tem por objetivo utilizar tal abordagem em conjuntos fuzzy do tipo 2, onde os graus da função de pertinência principal são, eles próprios, conjuntos fuzzy. Serão discutidas as vantagens e desvantagens desta nova abordagem e serão feitas sugestões para trabalhos futuros.

Palavras-chave: Sistemas Fuzzy, Conjuntos Fuzzy do Tipo 2, Defuzzificação, Teoria das Probabilidades.