Modelos Lineares, MLG e outros modelos não-lineares

Beta regression models are useful for modeling data that assume values in the standard unit interval (0,1), such as rates and proportions. These models, however, cannot be used when the data contain observations that equal zero or one (the limits of the unit interval). Ospina and Ferrari(2010b) developed the class of inflated beta regressions to handle situations in which the data contain positive mass at zero and/or one. The model is quite general and contain three submodels: for the mean, for the probability that the variate equals zero or one, and for the precision. In this paper we propose a misspecification test for inflated beta regressions. In particular, we propose two variants of the test. In the first variant, we only add testing variables to the mean submodel. The second variant follows from adding testing variable to all three submodels. We perform extensive Monte Carlo simulations in order to assess the finite-sample properties of the tests (size and power), and also to gain insight on which variables should be used as testing variable and on which asymptotic testing procedure delivers the most reliable inferences. We consider a number of different misspecifications, namely: neglected nonlinearities, omitted independent variables, incorrect link functions, neglected spatial correlation and neglected variable dispersion. Finally, an empirical illustration is presented and discussed.

Generalized linear models (GLM) are proposed at the presented study to deve-
lop methods of DNA sequencing analysis. The main focus lays on the analysis of
codon's (a triplet of nucleotide bases) frequencies in the NADH4 gene from human
mitochondrial genome, as well as the order and frequency that the nucleotide bases
(Thymine - T, Cytosine - C, Adenine - A and Guanine - G) have in each codon,
considering the dependence between the bases inside a codon, in order to achieve a
valid model that explains this gene's dynamics.

Modelos de regressão Birnbaum-Saunders vêm sendo aplicado com bastante sucesso nas áreas de análise de dados de sobrevivência e confiabilidade. Porém, os modelos existentes não ajustam diretamente a média da variável resposta e ainda, apesar do crescente interesse pela distribuição Birnbaum-Saunders, pouco é encontrado sobre reparametrizações da mesma. Desta forma, foram propostas cinco reparametrizações e estudadas as propriedades dos seus estimadores de máxima verossimilhança e de momentos. Além disso, foi definido um novo modelo de regressão baseado na distribuição Birnbaum-Saunders utilizando uma das reparametrizações propostas que possibilita modelar a média envolvendo um parâmetro de dispersão. Também, foram definidos e estudados três resíduos. Por fim, é apresentada uma aplicação a um conjunto de dados reais que representam resultados de teste de fadiga.

Este trabalho aborda dois problemas relacionados aos modelos de regressão por mínimos quadrados parciais (Partial Least Squares, PLS): erros heteroscedásticos, e assimetria na distribuição dos erros. No método de regressão PLS uma das suposições básicas é a homocesdasticidade dos erros. Quando isso não ocorre, uma alternativa é estimar a estrutura heteroscedástica dos mesmos. Na primeira parte deste trabalho é apresentada uma técnica, baseada em PLS, que permite estimar os parâmetros do modelo de regressão linear levando em consideração a presença de heteroscedasticidade dos erros. O método de regressão PLS é uma abordagem livre de distribuição mas, para a estimação da estrutura heteroscedástica atribuimos uma distribuição aos erros. A idéia é a mesma utilizada por Bastien em 2005. Em geral, a distribuição normal é a mais escolha comum para modelar os erros, a fim de estimar a heteroscedasticidade. Entretanto, em muitas situações práticas essa suposição de normalidade pode nos levar a inferências pouco apropriadas sobre os parâmetros de interesse. Neste trabalho, pretendemos flexibilizar essa suposição de normalidade, dispondo de uma classe de distribuições assimétricas proposta por Azzalini em 1985, que inclui a distribuição normal como um caso particular, a distribuição normal assimétrica. Para a detecção da heteroscedasticidade nos erros foram propostas adaptações de testes usuais para erros normais; e testes escore para homogeneidade dos parâmetros de escala e assimetria da distribuição normal assimétrica, propostos por Xei em 2009.

Neste trabalho propõe-se um novo modelo, para conjunto de dados com variável resposta binária, baseada na função densidade acumulada Weibull. Apresenta-se um resumo das funções de ligação mais conhecidas da literatura. Esta classe de modelos possui como caso especial o modelo complementar log-log e boas aproximações aos modelos logístico e probito. Três conjuntos de dados reais são utilizados para comparar o modelo proposto com vários outros modelos. Em um dos conjuntos de dados o modelo é expandido para suportar variável resposta multinomial, isto é, variável discreta com mais de dois eventos de interesse. Os resultados obtidos são muito promissores, pois a estimação dos parâmetros é razoavelmente simples e o modelo mostrou-se extremamente eficiente.