Análise de Sobrevivência e Confiabilidade

Os modelos de sobrevivência usuais assumem que todas as observações são suscetíveis ao evento de interesse, mesmo que não observado. No entanto, existem atualmente algumas situações em que, por exemplo, um grupo de pacientes responde favoravelmente ao tratamento e, após um longo período de seguimento, são considerados curados. Exemplos de situações com pacientes curados são estudos de alguns tipos de câncer, em que o evento de interesse pode ser tanto a reincidência ou o óbito, estudos de HIV, estudos de pacientes com insuficiência cardíaca, entre outros. Para analisar adequadamente os dados de problemas em que existe fração de curados, alguns modelos apropriados de sobrevivência, conhecidos como modelos com fração de cura, foram propostos na literatura. Os modelos já propostos envolvem modelagem paramétrica e alguns modelos semiparamétricos. Neste trabalho, são propostos estimadores não paramétricos para a fração de cura e para a probabilidade de sobrevivência dos pacientes não curados, baseados na técnica IPW (Inverse Probability Weighting). Algumas propriedades dos estimadores propostos são discutidas e é apresentada uma aplicação a dados reais, em que deseja-se estudar a ocorrência da primeira anemia em doadores frequentes de sangue.

Interval-censored survival data, in which the event of interest is not observed exactly but it is only known to occur within some time interval, appear very frequently. In this study, we shall be concerned only with parametric forms, so a location-scale regression model based on the generalized log-gamma distribution is proposed for modeling interval-censored data. We also show that the model proposed with interval-censored data is interesting as it represents a parametric family of models that has, as special sub-models, other regression models which are broadly used in lifetime data analysis. Assuming interval-censored data, we consider a frequentist analysis, a Jackknife estimator and non-parametric bootstrap, for the parameters of the model.

Neste trabalho, consideramos que uma fração p0 da população são de indivíduos curados ou imunes e a fração restante 1 - p0 são de não curados. Assumimos a distribuição exponencial para o tempo de sobrevivência e a uniforme-exponencial para o tempo de censura. O impacto causado nas estimativas dos parâmetros do modelo de mistura padrão pela censura informativa uniforme-exponencial é analisado em um estudo com dados de leucemia. Estimativas de máxima verossimilhança da função de probabilidade de cura e intervalos de confiança assintóticos dos parâmetros de interesse são calculadas com o uso da matriz de informação de Fisher e com o uso da matriz de informação observada. Estimativas não-paramétricas da função de probabilidade de cura são também calculadas.

Dados de sobrevivência multivariados exigem o uso de técnicas específicas. Um modelo muito popular para esse tipo de dados é o modelo de fragilidade, que consiste na introdução de uma componente aleatória no modelo de Cox denominada fragilidade. A distribuição Gama é a mais utilizada para a fragilidade devido à sua conveniência algébrica. O objetivo deste trabalho é comparar a acurácia e a dispersão das razões de fragilidades preditas via distribuições Gama e Log-normal. Para isso foram gerados 1000 amostras de cada um dos 12 cenários correspondendo a 4 tamanhos diferentes de amostras e 3 percentuais médios de censuras e foi calculado o erro quadrático médio e o percentual do viés absoluto médio para cada cenário. Concluiu-se que a distribuição Log-normal apresenta menor viés e menor erro quadrático médio em todos os cenários gerados.

In time-to-event studies, the occurrence of an event might be caused by one, among many, competing causes. Also, both the number of causes and the time-to-event associated with each cause may be not observed. Adding to this situation the existence of a proportion of individuals which is not susceptible to the occurrence of event of interesting, leading a scenario of competing causes with a cure fraction. In this paper, we propose a general survival model for accommodating data in the presence of competing causes and cure fraction. We assume the number of competing causes following a generalized negative binomial distribution while the times-to-event following a Log-logistic distribution. The advantage of this assumption is to incorporating in to the analysis characteristics of the treatment, such as the number of doses, the time interval between doses and the efficiency of each dose. The parameter estimation of the proposed model is straightforward via maximum likelihood estimation procedure. A simulation study was carried out in order to verify the coverage probabilities, the size and power of some hypotheses test under small and moderated sized samples. A real data on breast cancer is also provided.

Este trabalho tem por objetivo analisar o período entre as últimas doações em doador de retorno inapto sorológico para HIV, HTLV e Hepatites B e C, e com base neste período, determinar o risco estimado da janela imunológica, e também ajustar um modelo de regressão paramétrico, onde covariáveis são consideradas.
A determinação do risco estimado da janela imunológica é feita por meio dos modelos probabilísticos de sobrevivência, já o ajuste do modelo, considerando covariáveis, é feito por meio dos modelos de tempo de vida acelerado (AFT).

Usamos dados provenientes de um estudo transversal de 1500 células de eucaliptos, dividido em 4 estratos, tomando como base o período de 03/2002 a 09/2004. Utilizou-se inicialmente o gráfico de probabilidade para, baseado no teste de Anderson-Darling, tomarmos a decisão de qual função de probabilidade utilizaríamos tanto no estudo clássico como na abordagem
bayesiana. Uma vez tomada a decisão de escolha da distribuição de probabilidade, utilizamos o método de Kaplan-Meier para estimativa dos parâmetros e o teste não paramétrico log-rank para testar se as curvas da função de probabilidade diferiam entre categorias de uma mesma variável.
Utilizamos esse teste ao nível de significância de 0,05. Para essas análises, foi utilizado o software estatístico Minitab versão 13 e o pacote estatístico SAS. Na abordagem bayesiana utilizou-se a o método de Monte Carlo Cadeia de Markov (MCMC) para estimativa dos parâmetros, utilizando como priori a distribuição gamma, encontrada na literatura como a distribuição que melhor se ajusta para dados biológicos e como função de densidade, utilizou-se a da distribuição Weibull, escolhida como a de melhor ajuste as dados segundo o teste de Anderson-Darling. Para essa análise foi utilizado o Winbugs 1.4. Os resultados quanto a análise dos parâmetros indicaram que as estimativas encontradas foram próxima, mesmo utilizando métodos de estimação distintos.
Conclui-se que a melhor distribuição para analisar a população em questão é a Weibull, segundo o teste de Anderson-Darling e como método para estimação dos parâmetros da distribuição, tanto o método clássico, quanto o método bayesiano, mostram-se bons estimadores, verificado pela
amplitude dos intervalos de confiança a 95%. Em face dos resultados, concluímos que deve-se ter um melhor controle dos eucaliptos, nos primeiros 6 meses de plantio.

Neste trabalho desenvolvemos um procedimento Bayesiano baseado em métodos de Monte Carlo via cadeias de Markov (MCMC) para um modelo de regressão semi--paramétrico com dados censurados. Além disso, são consideradas técnicas de diagnóstico baseado na divergência de Kullback-Leibler. A metodologia é ilustrada com um conjunto de dados reais.

Motivados pelos dados fornecidos do Hospital Municipal de Maringá Dra. Thelma Villanova Kasprowicz, que apresenta os tempos de internação dos pacientes, utilizamos de técnicas de análise de sobrevivência para solucionar problemas encontrados com estes tempos.
Assim, um estudo sobre o tempo de internação dos pacientes é de suma importância
para o município, uma vez que, através do mesmo se faz possível uma melhor administração dos recursos no hospital.
Neste estudo buscamos técnicas para, além de modelar os tempos, incluir covariáveis
que, de alguma forma, influenciassem nos tempos de internação finais.
Dentro deste contexto, a utilização do modelo Weibull, com e sem covariáveis, parece
ser adequada para modelar os tempos de internação dos pacientes do hospital mencionado.

Uma nova família de distribuições denominada distribuição beta generalizada semi-normal, que inclui algumas distribuições importantes como casos especiais, tais como as distribuições semi-normal e generalizada semi-normal (Cooray e Ananda, 2008), é proposta neste trabalho. Para essa nova família de distribuições, foi realizado o estudo da função densidade probabilidade, função de distribuição acumulada e da função de taxa de falha (ou risco), que não dependeram de funções matemáticas complicadas. Obteve-se uma expressão formal para os momentos, função geradora de momentos, função densidade da distribuição de estatística de ordem, desvios médios, entropia, confiabilidade e para as curvas de Bonferroni e Lorenz. Examinaram-se os estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros e deduziu-se a matriz de informação esperada. Neste trabalho é proposto, também, um modelo de regressão utilizando a distribuição beta generalizada semi-normal. A utilidade dessa nova distribuição é ilustrada através de dois conjuntos de dados, mostrando que ela é mais flexível na análise de dados de tempo de vida do que outras distribuições existentes na literatura.