Análise de Sobrevivência e Confiabilidade

Neste trabalho é proposta uma distribuição de probabilidade com três parâmetros
que pode ser usada na modelagem da distribuição do tempo até a ocorrência de uma falha no contexto de riscos competitivos. É considerada a duração de um sistema em série de um número N aleatório de componentes,de forma que, dado o valor de N=n, a duração latente dos N componentes, (T1, • • • , Tn) é uma amostra aleatória de tamanho n de uma determinada distribuição de tempo de duração. Por ter estrutura em série, a duração do sistema, dado que o valor de N é n , é a variável aleatória Yn = min(T1, • • • , Tn). É considerado o caso em que tanto o número de componentes como a identificação do componente que provocou a falha do sistema não são observáveis mas apenas YN = min(T1, • • • , TN) é observável. A distribuição de probabilidade de N que foi considerada neste trabalho é a distribuição de Poisson truncada em zero com parâmetro _. Considerou-se que o tempolatente Tj de duração de qualquer componente do sistema tem distribuição de Weibull . Foram deduzidas as expressões em forma fechada das funções determinantes da função de sobrevivência . Foram deduzidas as expressões da função de verossimilhança e dos componentes da matriz de informação de Fisher
observada. A estimação dos parâmetros através de Intervalos de Confiança foi efetuada através de técnicas de bootstrap.

Neste trabalho apresentamos uma família de distribuicoes com taxa de risco crescente que generaliza muitas das distribuicoes compostas propostas na teoria de sobrevivência para modelar tempos de ocorrência de um evento. Deduzimos esta distribuicao assumindo uma estrutura de ativacao latente para explicar a ocorrência do evento de interesse, onde o número de causas deste evento segue uma distribuicao de series de potências (truncada no zero) e os tempos de ativacao destas causas seguem uma distribuicao exponencial. Apresentamos alguns casos particulares e aplicamos inferência por máxima verossimilhanca em um conjunto de dados reais.

Neste trabalho propomos uma extensão dos modelos de riscos híbridos com threshold stress (Tojeiro e Louzada-Neto, 2009), os quais generalizam os modelos de riscos proporcionais de Cox e os de taxa de falha acelerada, introduzindo na função de risco do modelo efeitos aleatórios, também conhecidos como termos de fragilidade, com o objetivo de captar uma possível dependência e heterogeneidade não observada em dados de sobrevivência. Em termos estatísticos, um modelo de fragilidade pode ser visto como um modelo de efeitos aleatórios para dados de eventos recorrentes no tempo, onde o efeito aleatório tem um efeito multiplicativo na função de risco base. Quando mais de um tempo de sobrevivência é observado para cada indivíduo e para os quais a suposição de dependência é válida, temos dados de sobrevivência multivariados. No caso univariado, onde cada indivíduo tem sua própria fragilidade, o efeito aleatório é introduzido para que se possa medir uma possível heterogeneidade, de modo que a influência de covariáveis não observadas, possa ser identificada. Propomos também um modo conveniente de se obter através do modelo proposto a função de risco e sobrevivência não condicionais a fragilidade, com parâmetros de estresse limiar e covariáveis e consequentemente a verossimilhança não-condicional, utilizando-se de ferramentas como a transformada de Laplace (Vaupel et al. 1979), de tal forma que garanta a identificabilidade paramétrica do modelo. Consideraremos dados de sobrevivência univariados, para descrever a influência de covariáveis não observadas (heterogeneidade), em um conjunto de dados de pacientes com câncer de mama do HC-FMRP USP. Através do Threshold Stress obtemos a dose de docetaxel a qual deve ser aplicada as pacientes em fase de quimioterapia. A metodologia também é ilustrada com um conjunto de dados artificiais, através do qual mostramos a probabilidade de cobertura dos parâmetros envolvidos em diferentes tamanhos de amostras.

Neste trabalho, considerando como base o modelo proposto por Hanin, et al. (2001), o qual permite a incorporação várias informações relacionadas a doença de forma mecanística, abordamos a problemática do câncer de um ponto de vista macro. Consideraremos particularmente o problema do câncer de mama, por ser este um dos cânceres de maior incidência em mulheres no mundo.

Recentemente a avaliação de marcadores de predição de risco tem recebido grande atenção. Apresentamos as seguintes técnicas estatísticas para avaliação de marcadores e modelos de predição de risco: a tabela de estratificação de risco, a melhora da reclassificação líquida (NRI) e a melhora da discriminação integrada (IDI). Simulações de Monte Carlo foram utilizadas para avaliar o desempenho dos testes relacionados ao NRI e IDI. Sob a hipótese nula o teste do NRI apresentou taxas de rejeição mais próximas ao nível nominal do que o teste do IDI. Sob a hipótese alternativa, o teste do IDI apresentou mais poder em relação ao teste do NRI e é menos sensível à variação do tamanho de amostra. Avaliamos a inclusão da razão E/E' no desempenho do modelo de predição de risco de morte precoce em pacientes cardiopatas com doença de Chagas.

Neste trabalho foi realizada uma análise do comportamento da colocação e a pontuação média dos Estados do Nordeste a partir dos resultados do Saeb, do período de 1995 até 2007, disponíveis no portal do MEC, através da Análise de Sobrevivência. Calculou-se a probabilidade de um determinado estado ficar fora do grupo contendo os três melhores colocados nos próximos anos, calculou-se também a probabilidade de um estado obter o melhor resultado no Nordeste nas próximas avaliações e por fim calculou-se a probabilidade do estado atingir a meta estabelecida pelo Ministério da Educação para os próximos anos, tanto para o 5º Ano (4ª Série) e 9º Ano (8ª Série) do Ensino Fundamental ll, como para o 3º Ano do Ensino Médio.

Neste trabalho, estimou-se os parâmetros das distribuições logística generalizada tipo I com três, dois e um parâmetro e da distrição logística pelo método de máxima verossimilhança para dados censurados baseado em uma amostra completa, utilizando dados assimétricos à direita de pacientes com cancer de bexiga, dependentes químicos e de crianças expostas ao HIV. O ajuste de cada distribuição aos conjuntos de dados foi comparado entre as demais distribuições apresentadas no trabalho, verificando a influência de cada parâmetro no ajuste dos modelos. Conclui-se que a distribuição logística generalizada tipo I com três parâmetros, que tem como caso particular as distribuições logística generalizada tipo I, com dois e um parâmetro e a distribuição logística, apresenta melhor ajuste para os dados em estudo (menor AIC, BIC, CAIC), em relação as distribuições comparadas. O parâmetro de locação, confere a distribuição maior flexibilidade, melhorando o ajuste aos dados principalmente quando o conjunto de dados é fortemente assimétrico a direita. O parâmetro b proporciona um ajuste mais acurado comparado a distribuição logística.

Palavras-chaves: Distribuição Logística Generalizada Tipo I, Máxima Verossimilhança, Parâmetro de Locação, Análise de Sobrevivência

Atualmente, como desenvolvimento e aprimoramento de drogas para tratamento de doenças antes incuráveis, uma proporção de pacientes, felizmente, são considerados curados. Torna-se, dessa forma, extremamente importante a utilização de modelos estatísticos apropriados para a análise correta dos dados. Neste trabalho, foi considerado um modelo semiparamétrico de fração de cura. Neste modelo, a estimação de parâmetros de interesse é feita por meio do algoritmo EM, porém de uma forma que torna o problema de simples implementação computacional. A metodologia é ilustrada com a análise de um conjunto de dados do InCor (Instituto do Coração) com pacientes portadores de insuficiência cardíaca.

Os modelos de análise de sobrevivência com longa duração acomodam a
heterogeneidade de duas populações (susceptíveis e imunes ao evento
de interesse). Para exemplificar a aplicabilidade de tais modelos a
grande bancos de dados da área de finanças, consideramos o modelo
proposto por \cite{berkson52}, assumindo as distribuições de
sobrevivência Weibull e log-logística para os tempos de duração.
Verificamos que, uma métrica simples como a medida de distância
entre curvas, é capaz de selecionar o modelo mais apropriado aos
dados na presença de longa-duração tanto para pequenas quanto para
grandes carteiras de clientes, mesmo na presença de censuras. Um
estudo de simulação foi proposto e será apresentado no decorrer da
pesquisa.

Neste trabalho, é apresentado e discutido o modelo com fração de cura multivariado proposto por Chen, Ibrahim e Sinha (2002), que prova ser bastante útil para modelar dados multivariados com variáveis aleatórias de falha conjunta apresentando fração de cura e cada variável aleatória marginal do tempo de falha também apresenta uma fração de cura. Alguns métodos de influência, assim como, influência local e local total sob o enfoque da metodologia de verossimilhança sujeita a restrições nos parâmetros são desenvolvidos para o modelo proposto por Chen, Ibrahim e Sinha (2002), e um conjunto de dados reais é usado para ilustrar a teoria em estudo.