Modelos de Regressão PLS com Erros Heteroscedásticos

Este trabalho aborda dois problemas relacionados aos modelos de regressão por mínimos quadrados parciais (Partial Least Squares, PLS): erros heteroscedásticos, e assimetria na distribuição dos erros. No método de regressão PLS uma das suposições básicas é a homocesdasticidade dos erros. Quando isso não ocorre, uma alternativa é estimar a estrutura heteroscedástica dos mesmos. Na primeira parte deste trabalho é apresentada uma técnica, baseada em PLS, que permite estimar os parâmetros do modelo de regressão linear levando em consideração a presença de heteroscedasticidade dos erros. O método de regressão PLS é uma abordagem livre de distribuição mas, para a estimação da estrutura heteroscedástica atribuimos uma distribuição aos erros. A idéia é a mesma utilizada por Bastien em 2005. Em geral, a distribuição normal é a mais escolha comum para modelar os erros, a fim de estimar a heteroscedasticidade. Entretanto, em muitas situações práticas essa suposição de normalidade pode nos levar a inferências pouco apropriadas sobre os parâmetros de interesse. Neste trabalho, pretendemos flexibilizar essa suposição de normalidade, dispondo de uma classe de distribuições assimétricas proposta por Azzalini em 1985, que inclui a distribuição normal como um caso particular, a distribuição normal assimétrica. Para a detecção da heteroscedasticidade nos erros foram propostas adaptações de testes usuais para erros normais; e testes escore para homogeneidade dos parâmetros de escala e assimetria da distribuição normal assimétrica, propostos por Xei em 2009.