Uma Abordagem Bayesiana na Análise Geoestatística de Dados Composicionais

Este trabalho é motivado pelo interesse em modelar o padrão espacial de dados composicionais utilizando métodos bayesianos. A teoria de dados composicionais foi desenvolvida nos anos 80 para observações independentes. A partir dos anos 90 surgiram resultados em geoestatística, na concepção de uma declaração explícita de modelo. Nos anos 2000 surgiram trabalhos sobre dados composicionais sob a abordagem geoestatística tradicional e sem considerar predição espacial bayesiana. O objetivo é propor um modelo geoestatístico bivariado para dados composicionais, sob o paradigma bayesiano, visando a predição espacial com a produção de mapas temáticos. O modelo considera o efeito da locação e a natureza multivariada dos dados, na construção de uma estrutura de covariância espacial adequada, permitindo resultados satisfatórios para a elaboração de mapas de distribuição espacial. Para alguns parâmetros do modelos foi possível derivar distribuições a posteriori analiticamente. Para os restantes, utilizou-se o algoritmo Metropolis-Hastings de Monte Carlo via cadeia de Markov. Distribuições a priori dos tipos: não informativa (flat), imprópria, Log-normal e Gama foram utilizadas. As demandas computacionais foram supridas com os pacotes estatísticos R (R Development Core Team, 2009); geoR, compositions, MCMCpack, coda, e rotinas desenvolvidas para o trabalho organizadas em forma de pacote geoComp. A metodologia foi aplicada a um conjunto de dados de frações granulométricas de um solo. O resultado obtido foi a representação da distribuição espacial dos teores de areia, silte e argila. A metodologia proposta mostrou-se satisfatória para representar a distribuição espacial de frações granulométricas do solo.