Modelos Simétricos versus Regressão Kernel: Uma aplicação em Ciências Florestais

O Pólo Gesseiro do Araripe em Pernambuco é um grande consumidor de madeira para produção de gesso. Devido à grande necessidade de se buscar uma alternativa econômica e ambiental para a região é de interesse obter uma produção sustentável para o Eucalyptus ssp, uma vez que esta é um gênero de rápido crescimento e grande versatilidade. No planejamento do manejo florestal sustentado uma variável é de extrema importância: o crescimento. Sua modelagem é fundamental na prognose da produtividade, qualidade do local e dinâmica de populações. Geralmente, as curvas de crescimento são estudadas por meio de modelos não-lineares desenvolvidos empiricamente para relacionar, por exemplo, altura e idade. Um modelo não-linear bastante utilizado na prática para modelar curvas de crescimento é o modelo de Chapman-Richards. Em estudos deste tipo, em geral, assume-se que os erros seguem distribuição normal. Contudo, a modelagem sob a suposição de erros com distribuição normal é bastante sensível a valores atípicos que por ventura possam ocorrer, podendo distorcer as estimativas dos parâmetros. Uma alternativa para corrigir esse problema é adotar distribuições mais robustas que a distribuição normal. Desta forma, a classe de modelos simétricos se torna uma alternativa viável para corrigir tal problema. A classe dos modelos não paramétricos pode também ser considerada como uma alternativa viável, visto que muitas vezes as suposições feitas acerca da distribuição dos erros e da forma funcional do modelo podem ser muito restritivas ou até mesmo inadequadas. A idéia em regressão não paramétrica é estimar a relação entre a variável resposta e um conjunto de variáveis independentes diretamente dos dados, ao invés de estimar parâmetros. Neste trabalho, com a expectativa de obter melhores estimativas de crescimento em altura de Eucalyptus ssp, consideraremos os modelos simétricos, bem como o modelo de regressão não paramétrica via funções kernel. Para os modelos simétricos aplicaram-se ao modelo de Chapman-Richards as seguintes distribuições: normal, t de Student, Cauchy, exponencial potência e logística II. Dentre os modelos paramétricos, o modelo simétrico com distribuição Exponencial Potência e Logística II, de acordo com os critérios utilizados, foram os que apresentaram melhores estimativas de crescimento em altura de Eucalyptus ssp no Pólo Gesseiro de Pernambuco. Em contrapartida, o modelo de regressão kernel foi aplicado aos dados e apresentou melhores estimativas em comparação com os modelos paramétricos.