Aplicações de inferência bayesiana aproximada em modelos gaussianos latentes espaço-temporais
A família dos modelos gaussianos latentes é adaptável a uma grande quantidade de aplicações que requerem modelagem complexa. Em particular, dados espaço-temporais estão entre as mais desafiadoras para modelagem estatística. O objetivo deste artigo foi revisar algumas possíveis estratégias de modelagem para dados deste tipo, incluindo interações espaço-temporal. A inferência nesta classe de modelos é comumente realizada usando métodos computacionalmente intensivos, tais como, os algoritmos MCMC \textit{Markov Chain Monte Carlo}. Entretanto implementações rotineiras de tais algoritmos em problemas espaciais e/ou temporais não estão livres de problemas Assim novos métodos e algoritmos para inferência nesta família de modelos têm sido propostos. Este artigo revisou a abordagem 'INLA' '\textit{Integrated Nested Laplace Approximations}' proposta por RUE, MARTINO e CHOPIN (2009), que se mostrou eficiente para ajustar modelos altamente estruturados em diversas situações práticas. A nova metodologia de inferência foi aplicada a três problemas com diferentes objetivos e estruturas no conjunto de dados. Sempre que possível os modelos ajustados pelo INLA, foram confrontados com ajustes de modelos aditivos generalizados para veri\-ficar a concordância entre as abordagens, principalmente no que diz respeito ao modo como captam os efeitos espaciais e temporais. Os conjuntos de dados foram selecionados de modo a cobrir os modelos mais comumente usados na literatura. Nos três exemplos, medidas de concordância entre as observações e os modelos foram tomadas, foram elas: erro quadrático médio, erro absoluto médio, correlação entre observados e preditos e taxa de cobertura. Por estas medidas em todos os exemplos analisados a abordagem INLA se mostrou mais flexível e adequada apresentando melhores resultados.
