Estimadores Lineares Bayesianos em Amostragem de População Finita

Este trabalho apresenta uma metodologia Bayesiana, livre de distribuição, baseada em estimadores lineares, para previsão em populações finitas. Temos particular interesse nesta abordagem, pois baseia-se em uma modelagem robusta, no sentido que caracteriza-se a meio caminho entre duas ideias extremas: de um lado os procedimentos de aleatorização e de outro modelos de superpopulação. Dentro da perspectiva de amostragem de população finita, trabalhamos em alguns contextos possíveis. Em populações associadas aos mais frequentes desenhos amostrais, destacamos questões como permutabilidade e eliciação de informações a priori, além de estabelecer condições para obter estimadores associados a amostragem clássica. Para populações com observações caracterizadas por modelos na família exponencial, comparamos algumas distribuições preditivas, presentes na literatura, fornecidas pelas abordagens Bayesiana e clássica. Os resultados obtidos exploram propriedades frequentistas e mostram que distribuições preditivas, que levam em consideração a incerteza inerente ao procedimento de estimação (o que caracteriza o paradigma Bayesiano), apresentam-se mais eficientes que distribuições fornecidas pela metodologia clássica, resultantes de práticas do tipo plug-in do parâmetro estimado. Teremos ainda interesse em modelos que caracterizam pequenos domínios. Neste sentido, propomos o uso de um procedimento de inferência baseado em métodos de simulação estocástica, em particular métodos de Monte Carlo via cadeias de Markov, com a restrição de elaboração de uma distribuição proposta via método linear de Bayes. Uma aplicação a dados reais de proficiência de estudantes será apresentada.