Alguns Aspectos de Modelos Espaço-Temporais

Este trabalho apresenta estudos envolvendo dados espaço-temporais. O primeiro envolve matrizes de covariância de modelos bayesianos com efeitos de interação espaço-tempo. Nele, apresentamos possíveis efeitos aleatórios espaciais e temporais, aos quais atribuímos distribuições a priori comuns. Construímos efeitos aleatórios espaço-temporais a partir da interação entre um efeito temporal e um espacial. Calculamos as matrizes de covariância a priori para os modelos com interação e as escrevemos na forma de produto de Kronecker entre as matrizes de covariância a priori dos efeitos temporal e espacial. Relacionamos essas matrizes com as estruturas de dependência espacial e/ou temporal envolvidas e aplicamos o estudo a dois modelos existentes na literatura. O segundo envolve dados de área. Nele, buscamos modelos a serem ajustados às taxas de incidência de Leishmaniose Visceral (LV) na cidade de Belo Horizonte entre os anos de 2000 e 2008. Ajustamos três modelos aos dados, um deles seguindo o procedimento clássico e os outros dois, o bayesiano. Comparamos os resultados e selecionamos o modelo que parece acompanhar melhor a evolução espaço-temporal das taxas de incidência de LV. Concluímos que este modelo pode ser útil para classificar áreas prioritárias em ações de combate e prevenção. O terceiro envolve dados nos quais a localização dos eventos é aleatória (padrões pontuais). Neste, apresentamos a função K12, cujo objetivo é testar independência espacial entre dois processos pontuais estacionários observados dentro de um mesmo polígono. Baseados na K12, desenvolvemos uma nova função para lidar com dados espaço-temporais, a Função Kt12. Apresentamos a definição matemática, o algoritmo, os testes realizados em dados gerados computacionalmente e uma aplicação a dados reais de Leishmaniose Visceral na cidade de Belo Horizonte.