Um novo modelo para denpendência espacial

No que se refere ao mapeamento de doenças, o modelo bayesiano proposto por Besag, York e Mollié(1991), denotado por BYM, é a escolha mais popular para estimar o risco relativo em áreas pequenas ou para avaliar os efeitos de covariáveis que atuam como substitutos a medidas de exposição. Um aspecto essencial do modelo BYM que vem sendo pouco estudado é a especificação da estrutura de vizinhança. Tipicamente ela é especificada com base somente nas relações de adjacência. Existem poucas justificativas para essa prática além da conveniência e facilidade nos cálculos. Isso justifica a investigação de modelos mais flexíveis no que se refere à essa estrutura de vizinhança. Em particular, fazer inferência sobre tal estrutura pode ser interessante. Tanto o modelo BYM como outros correntemente utilizados são definidos a partir de distribuições condicionais. Usualmente, porém, tais distribuições são definidas como função apenas dos vizinhos de primeira ordem de cada área. Dessa forma, ignora-se toda a informação no mapa que esteja além dessa vizinhança. A nossa idéia é incluir essa informação nas prioris através das condicionais e, a partir da atualização dos dados, verificar qual a sua relevância. Isso sugere um modelo mais flexível que os demais e, portanto, mais adequado a um número maior de situações. Nesse trabalho exploramos algumas propriedades teóricas do modelo apresentado. Analisamos a forma das distribuições condicionais a priori, bem como a estrutura de covariância dos efeitos aleatórios a posteriori. Ajustamos ainda o modelo para um conjunto de dados observados em uma região pequena e, portanto, relativamente homogênea e modelo conseguiu captar bem essa estrutura de correlação, o que não ocorre para os demais modelos analisados. Fizemos ainda simulações supondo o risco relativo constante e as estimativas obtidas a posteriori foram mais precisas que aquelas apresentadas pelos demais. Portanto, o modelo apresentado pode representar uma alternativa mais flexível do que aqueles que já existem na literatura sem, porém, perder interpretabilidade dos parâmetros.