Estudo das Matrizes de Covariância de Modelos Bayesianos com Interação Espaço-Temporal

Nesse trabalho estudamos as matrizes de covariância de modelos bayesianos com efeitos de interação espaço-temporal. Knorr-Held(2000) introduziu os possíveis tipos de efeitos aleatórios espaciais e temporais em modelos bayesianos e atribuimos a eles distribuições a priori comumente utilizadas. Possíveis efeitos aleatórios espaço-temporais foram construídos a partir da interação entre um efeito temporal e um espacial. As matrizes de covariância a priori para os modelos com interação espaço-tempo foram calculadas e escritas na forma de produto de Kronecker entre as matrizes de covariância a priori dos efeitos temporal e espacial. Utilizamos estes resultados para classificar os modelos em relação ao tipo de efeito aleatório e, dessa forma, conseguimos visualizar mais claramente o efeito de cada tipo de interação possível, relacionando as matrizes de covariância a priori com as estruturas de dependência espacial e/ou temporal envolvidas nos modelos estudados. Como exemplo, apresentamos o estudo das matrizes de covariância a priori de dois modelos específicos, Martínez-Beneito et al.(2008) e Assunção et al.(2001), cada um envolvendo um tipo diferente de interação espaço-tempo no efeito aleatório, e fazemos suas interpretações dentro do contexto estudado.