Estudo de Monte Carlo para o Estimador de Hurst em Processos Obtidos da Equação de Langevin

Apresentamos, neste trabalho, um estudo de simulações de Monte
Carlo para a estimação semi-paramétrica da função memória presente
em processos estocásticos oriundos da equação de Langevin
generalizada. Esse estudo é apresentado para a situação em que a
função memória é uma delta de Dirac e o processo de ruído é
Gaussiano com média zero e variância um.
O objetivo é estimar o parâmetro do processo através da
estatística R/S(n), introduzida por H.E. Hurst. O desempenho
deste estimador é analisado através de seu vicío, desvio padrão e
erro quadrático médio para diferentes tamanhos amostrais e
diferentes números de replicações, quando o valor inicial do
processo é zero.
Palavras-chave: Equação de Langevin Generalizada; Função Memória; Processo Gaussiano; Estimação Semi-paramétrica; Estimador de Hurst.