Efeito de alocação de amostra em planos amostrais em dois estágios com estratificação

O plano de amostragem em dois estágios é freqüentemente utilizado em levantamentos amostrais cujos cadastros listam apenas conglomerados. Em um primeiro estágio, conglomerados são selecionados como unidades amostrais primárias. No segundo estágio, listam-se previamente as unidades amostrais secundárias que compõem os conglomerados selecionados e, em seguida, uma amostra é retirada, observando-se as propriedades de independência e invariância (Särndal, Swensson and Wretmann, 1992, pág. 134). Uma das implicações desse plano é que a variância do estimador da média de uma variável de interesse, por exemplo, é composta pela soma de dois componentes: um devido ao primeiro e outro devido ao segundo estágio. Numa etapa de planejamento, é preciso identificar qual a melhor estratégia de alocação de tamanho de amostra: selecionar muitos conglomerados e poucos elementos dentro deles, ou, selecionar poucos conglomerados e muitos elementos dentro deles. Um plano de amostragem estratificado requer a disponibilidade de informação que defina os estratos antes da realização do levantamento. Uma vez definidos os estratos, ainda na etapa de planejamento, é necessário identificar uma estratégia de alocação de amostra para cada estrato. Várias dessas estratégias são descritas na literatura (Bolfarine e Bussab, 2005). Em muitas situações, planos amostrais complexos, com estratificação e múltiplos estágios são empregados. O exemplo de aplicação que motiva o presente trabalho é o da pesquisa realizada recentemente pela Comissão Pastoral da Terra (CPT) em Pernambuco, cujo plano amostral é estratificado em dois estágios. O objetivo deste trabalho é realizar um estudo de simulação computacional para investigar diversas estratégias de alocação de amostras (entre estratos e entre estágios), a fim de identificar qual delas seria a mais eficiente, no sentido de aumentar a precisão das estimativas de interesse. Os resultados, além de servir de base para recomendações de planos amostrais para futuras pesquisas da CPT, permitirão uma forma didática de compreensão do efeito que diversas estratégias de alocação amostral tem na qualidade das estimativas geradas.