Modelos espaço-temporais bayesianos para respostas na família exponencial: uma aplicação a dados de chuva na Austrália

Dados provenientes de diversas áreas tais como ciências ambientais, epidemiologia, agricultura, sociologia, etc. são caracterizados pela variabilidade no espaço e no tempo. Em particular, processos ambientais são, em sua maioria, contínuos no tempo e no espaço, variando assim de forma suave em ambas as dimensões. Em geral, é assumido que as observações são normalmente distribuídas, o que na prática raramente ocorre. Neste trabalho, a suposição de normalidade é relaxada e são propostos modelos espaço-temporais para respostas na família exponencial, levando em consideração a dependência tempo e espaço. Considere um conjunto de períodos de tempo discreto, t = 1,...,T, em que para cada t observa-se a variável aleatória Y em um conjunto de N locais no espaço. Suponha que Y tenha distribuição f(.) pertencente à família exponencial com uma determinada média. Suponha também que uma função dessa média possa ser modelada através de uma equação de regressão, em que os coeficientes da regressão são dinâmicos no tempo e variam suavemente no espaço seguindo um processo gaussiano. Essa metodologia é aplicada para modelar as quantidades trimestrais de chuva de 1900 a 2002 ao longo de 34 estações pluviométricas na Austrália. O interesse é não apenas estimar os parâmetros do modelo, mas também fazer previsões no tempo e interpolação no espaço. O procedimento de inferência é feito sob o enfoque bayesiano e o interesse é desenvolver uma metodologia de estimação através dos métodos de Monte Carlo via cadeias de Markov. Em uma primeira etapa, dados simulados a partir dos modelos propostos foram utilizados para a validação do algoritmo.