Modelos para Dados de Contagem com Estrutura Temporal

Neste estudo, discutimos a aplicação de modelos da classe dos modelos lineares dinâmicos generalizados (MLDG) e o modelo Poisson autoregressivo (PAR) na modelagem de séries temporais de contagens. Entre os modelos discutidos, consideramos modelos de sobredispersão, modelos com estrutura sazonal e modelos de mistura para dados de contagem inflacionados de zeros. Nosso interesse é verificar as vantagens e desvantagens entre as diferentes modelagens e que informações cada uma destas pode revelar a respeito do processo sob estudo. Todo o procedimento de inferência é feito sob o enfoque bayesiano, isto é, atribuímos uma distribuição a priori para os parâmetros de interesse de cada modelo a fim de obter a distribuição a posteriori, que, em nosso caso, não é conhecida. Métodos de Monte Carlo via cadeias de Markov (MCMC na sigla em inglês) são utilizados para obter amostras desta distribuição. Em modelos dinâmicos, obter amostras da distribuição a posteriori dos parâmetros de interesse exige certa cautela. Há diferentes propostas na literatura sugerindo diferentes maneiras de se obter amostras destes parâmetros. Entre as mais recentes está o CUBS (do inglês Conjugate Updating Backward Sampling), proposto por Ravines (2007). Neste trabalho, também temos interesse em discutir esta metodologia aplicada na estimação de parâmetros de modelos dinâmicos para séries temporais de contagens e investigar o seu desempenho.