Modelagem GARCH Multivariada

O objetivo deste trabalho é apresentar o modelo GARCH multivariado e discutir sobre alguns métodos para simplificar a dinâmica destes modelos, com respeito ao número de parâmetros a serem estimados. Existem muitas formas de generalizar os modelos univariados para a volatilidade ao caso multivariado, mas a dimensionalidade é um problema que complica a aplicação destes. Por exemplo, para uma série de retornos k-dimensional há k(k+1)/2 elementos na matriz de covariâncias, portanto foram desenvolvidos métodos que permitem ajustar modelos relativamente simples, tais que sejam aplicáveis em casos reais. Um exemplo é o modelo GARCH Ortogonal que reduz o número de parâmetros a serem estimados, ussando componentes principais. Os modelos mais importantes na modelagem GARCH multivariada serão apresentados e uma aplicação ussando séries financeiras do Brasil será realizada.