Introdução à Análise de Dados Funcionais
Com o desenvolvimento de tecnologias mais modernas, dados funcionais tem sido observados com frequência cada vez maior em diversos campos. Em muitos casos, o interesse esta na estimação não somente das curvas mas também de outros funcionais como por exemplo, derivadas e integrais destas curvas. Considere o seguinte problema: no estudo de crescimento de criança pode-se estar interessado em, além de estimar a curva de crescimento, simultaneamente estimar a velocidade de crescimento ou aceleração como função do tempo para cada indivíduo. Desenvolveu-se, portanto, uma nova metodologia, chamada Análise de Dados Funcionais (Functional Data Analysis) para contemplar este tipo de problema. Aqui, o termo funcional se refere a estrutura dos dados e não a sua forma explicita, pois na prática os dados são observados de maneira discreta. Parte substancial das técnicas desenvolvidas para a análise de dados funcionais foi iniciada por Ramsay e Dalzell (1991) e Ramsay e Silverman (1997). As técnicas não paramétricas são particularmente apropriadas para a modelagem de dados funcionais. No caso de estimação pontual de curvas médias pode-se utilizar diversas metodologias entre elas métodos baseados em kernel tais como Ferraty e Vieu (2004), Fan e Zhang (2000) e splines; Nielson, (1974), Guo (2004) e Ramsay e Dalzell (1991). No caso de estimação pontual de curvas médias e resumo de informação, uma técnica adaptativa é proposta em Anselmo, Dias e Garcia (2005). Assim como metodologias mais avançadas em estimação para dados funcionais agregados podem ser encontradas em Dias, Garcia e Martarelli (2009).
Embora esta área seja cativante, de crescente desenvolvimento e de grande interesse pela comunidade estatística internacional, ainda esta incipiente no Brasil, com poucos autores nacionais. O objetivo deste trabalho é expor a comunidade estatística brasileira a uma introdução de algumas técnicas de Análise de Dados Funcionais, que por nós são consideradas como fundamentais para o entendimento de metodologias mais avançadas nessa área.
OBS: Este minicurso sera ministrado no mesmo horario do minicurso 2. Tamanho da Amostra em Ensaios Clinicos e Bioequivalencia.
