Modelos de Intensidades Híbridos com Estresse Limiar e Termos de Fragilidade para Dados Univariados de Sobrevivência

Neste trabalho propomos uma extensão dos modelos de riscos híbridos com threshold stress (Tojeiro e Louzada-Neto, 2009), os quais generalizam os modelos de riscos proporcionais de Cox e os de taxa de falha acelerada, introduzindo na função de risco do modelo efeitos aleatórios, também conhecidos como termos de fragilidade, com o objetivo de captar uma possível dependência e heterogeneidade não observada em dados de sobrevivência. Em termos estatísticos, um modelo de fragilidade pode ser visto como um modelo de efeitos aleatórios para dados de eventos recorrentes no tempo, onde o efeito aleatório tem um efeito multiplicativo na função de risco base. Quando mais de um tempo de sobrevivência é observado para cada indivíduo e para os quais a suposição de dependência é válida, temos dados de sobrevivência multivariados. No caso univariado, onde cada indivíduo tem sua própria fragilidade, o efeito aleatório é introduzido para que se possa medir uma possível heterogeneidade, de modo que a influência de covariáveis não observadas, possa ser identificada. Propomos também um modo conveniente de se obter através do modelo proposto a função de risco e sobrevivência não condicionais a fragilidade, com parâmetros de estresse limiar e covariáveis e consequentemente a verossimilhança não-condicional, utilizando-se de ferramentas como a transformada de Laplace (Vaupel et al. 1979), de tal forma que garanta a identificabilidade paramétrica do modelo. Consideraremos dados de sobrevivência univariados, para descrever a influência de covariáveis não observadas (heterogeneidade), em um conjunto de dados de pacientes com câncer de mama do HC-FMRP USP. Através do Threshold Stress obtemos a dose de docetaxel a qual deve ser aplicada as pacientes em fase de quimioterapia. A metodologia também é ilustrada com um conjunto de dados artificiais, através do qual mostramos a probabilidade de cobertura dos parâmetros envolvidos em diferentes tamanhos de amostras.