Palestrante: Samuel Wainer.

Representação spinorial de subvariedades. Resumo: clique aqui.

(sexta-feira) 27/09/2019, 14:00hr, 222 (IMECC)

Palestrante: Elizeu Cleber França.

Formas intrinsecamente harmônicas e seções globais para fluxos que preservan volume. Resumo: clique aqui.

(sexta-feira) 20/09/2019, 14:00hr, 222 (IMECC)

Palestrante: Henrique N. Sà Earp.

Harmonic geometric structures. Resumo: clique aqui.

(sexta-feira) 23/08/2019, 14:00hr, 222 (IMECC)

Palestrante: Leonardo Câmara.

Conexões de Cartan e relatividade . Resumo: clique aqui.

(sexta-feira) 31/05/2019, 14:00hr, 222 (IMECC)

Palestrante: Marcus Torres.

UNDERSTANDING THE MODULI OF YANG-MILLS-HIGGS MONOPOLES FROM GAUSS-MANIN CONNECTION IN DISGUSE . Resumo: The geometry of the moduli of SU(2) YMH monopoles is an important element to calculate scattering amplitudes of monopoles. We propose a new method for finding the metric of such monopoles using the technique called Gauss-Manin connection in disguise applied to the moduli of spectral curves.

(sexta-feira) 10/05/2019, 222 (IMECC)

Palestrante: Julieth Paola Saavedra Ramírez (IMECC).

Fluxos geométricos sobre variedades homogêneas. Resumo: Um fluxo geométrico sobre uma espaço homogêneo $G/K$ de dimensão finita é equivalente a uma EDO na qual temos existência e unicidade a curto prazo. A ideia de J. Lauret foi definir uma variedade $H_{q,n}$ como uma coleção de álgebras que Lie que satisfaz uma serie de propriedades que dependem da álgebra de Lie de G. Estudar o "fluxo dos colchetes" em $H_{q,n}$ resulta equivalente a estudar o fluxo original sobre $G/K$.

O objetivo desta palestra é mostrar os teoremas mais importantes do articulo "Geometric flows and their solitons on homogeneous spaces" de J. Lauret, exemplos, trabalhos pasados e futuros e a utilidade no cofluxo laplaciano de G2-estruturas.

(sexta-feira) 26/04/2019, 222 (IMECC)

Palestrante: Viviana del Barco (IMECC).

Tensores de Killing simétricos em grupos de Lie nilpotentes. Resumo: Um tensor de Killing simétrico numa variedade Riemanniana é um tensor simétrico tal que a parte simétrica de sua derivada covariante é nula. Este conceito generaliza o conceito de vetor de Killing numa variedade. De fato, esses tensores definem integrais primeiras da equação de movimento e portanto tensores que são constantes nas geodésicas.

Em uma variedade Riemanniana, os tensores simétricos paralelos e os produtos simétricos de campos de Killing, e qualquer combinação linear entre eles, definem tensores simétricos de Killing. Estes tensores chamam-se tensores decomponíveis. Em general não é fácil determinar se uma variedade Riemanniana admite tensores de Killing simétricos não decomponível.

Nesta palestra apresentarei as noções básicas e resultados recentes sobre existência de 2-tensores simétricos invariantes à esquerda em um grupo de Lie nilpotente dois passos. Estes tópicos formam parte de um trabalho em andamento, em conjunto com Andrei Moroianu.

(sexta-feira) 12/04/2019, 222 (IMECC)

Palestrante: Kennerson Lima. (IMECC)

Bifurcação e Rigidez Local de Soluções Homogêneas do Problema de Yamabe sobre Variedades Flag Maximais. Resumo: Dada uma variedade Riemanniana compacta $(M,g)$ com dimensão maior que ou igual a 3, o problema de Yamabe consiste em determinar a existência de métricas de curvatura escalar constante e conformes a $g$. Soluções desse problema podem ser caracterizadas variacionalmente como pontos críticos do funcional de Hilbert-Einstein restrito a classe conforme $[g]$.

Neste seminário apresentaremos o nosso estudo sobre existência e não existência de métricas conformes de curvatura constante e arbitrariamente próximas a métricas homogêneas definidas sobre variedades flag maximais.

Um método clássico para a obtenção de novas soluções de uma EDP é usar teoria de bifurcação. No nosso caso, construímos famílias a 1-parâmetro de soluções conhecidas do problema de Yamabe, a saber, famílias de métricas homogêneas obtidas por escalonamento, na direção das fibras, da métrica original definida sobre o espaço total de uma submersão Riemanniana com fibras totalmente geodésicas. Feita essa construção, determinamos instantes de bifurcação para essas famílias analisando mudanças no índice de Morse dessas métricas quando o parâmetro varia sobre o intervalo $[0,1]$. Um ponto de bifurcação para tais famílias é um ponto de acumulação de outras soluções do problema de Yamabe conformes a soluções homogêneas. Já um ponto de rigidez local é uma solução isolada desse problema na sua classe conforme, i.e., não é um ponto de bifurcação.

Além dos instantes de bifurcação, também computamos o índice de Morse de algumas dessas famílias e estimamos a multiplicidade destes pontos de bifurcação, vistos como soluções do problema de Yamabe.

(sexta-feira) 05/04/2019 às 14h, 222 (IMECC)

Palestrante: Andrés J. Moreno O. (IMECC)

Soliton explícito para o cofluxo do Laplaciano de $G_2$-estruturas. Resumo: Para ver o resumo da palestra, clique aqui.

(sexta-feira) 29/03/2019 às 14h, 323 (IMECC)

Palestrante: Felipe Franco (IMECC)

Sobre bendings e espaços de $n$-ágonos elípticos especiais. Resumo: Nessa apresentação, serão abordadas relações entre isometrias elípticas especiais do plano hiperbólico complexo $\mathbb H_{\mathbb C}^2$. Uma isometria elíptica especial pode ser vista como uma `rotação' em torno de um eixo fixado (uma geodésica complexa). Qualquer relação entre isometrias elípticas especiais com ângulos racionais dá origem a uma representação $H^{(k_1,\ldots,k_n)}\to\mathrm{PU}(2,1)$, onde $H^{(k_1,\ldots,k_n)}:=⟨ r_1,...,r_n\,|\, r_n... r_1=1,\ r_i^{k_i}=1 ⟩$ e $\mathrm{PU} (2,1)$ é o grupo de isometrias de $\mathbb H_{\mathbb C}^2$ que preservam orientação. Tais representações podem ser deformadas por relações de comprimento 4 que chamamos de bendings .

O foco principal será o seguinte resultado: a parte genérica do espaço de pentágonos (relações de comprimento 5) com ângulos fixados e sinais de pontos fixados é conexa por meio de bendings. Como obtido por Sasha Ananín e Eduardo C. B. Gonçalves (2009), espera-se que as técnicas desenvolvidas para alcançar o resultado mencionado acima também lancem luz sobre a teoria de espaços de Teichmüller hiperbólicos complexos..

(sexta-feira) 22/03/2019 às 16:30h, 222 (IMECC)

Palestrante: Brian Grajales (IMECC)

Espaços g.o. em variedades flag reais. Resumo: Um espaço homogêneo redutível munido de uma métrica Riemanniana invariante que satisfaz que toda geodésica é a órbita de um subgrupo a 1 parâmetro é chamado espaço g.o. Neste seminário, apresentaremos uma breve descrição das métricas invariantes em variedades flag reais de tipo clássico. Daremos alguns critérios úteis para classificar espaços g.o. e discutiremos como esses critérios são usados no caso de uma variedade flag real.

(sexta-feira) 15/03/2019 às 14h, 222 (IMECC)

Palestrante: Lino Grama (IMECC)

Geometria de órbitas adjuntas não-compactas. Resumo: Neste seminário discutiremos a geometria de órbitas (co)adjuntas de grupos de Lie simples e não-compacto. Apresentaremos algumas realizações dessas órbitas do ponto de vista da Teoria de Lie e também construções de sub-variedades lagrangeanas em tais objetos. Trabalho em colaboração com L.San Martin e E.Gasparim.