Modelo ARX para Previsão do Consumo de Energia Elétrica: Aplicação para o Caso Residencial no Brasil

Este trabalho propõe a aplicação do modelo ARX para projetar o consumo residencial de energia elétrica no Brasil. A relevância do estudo está na necessidade de projeções acuradas da demanda de energia elétrica para orientar as decisões relacionadas ao equilíbrio entre as projeções de crescimento econômico do país e seus reflexos na expansão da oferta de energia, em bases técnica, econômica e ambientalmente sustentável.

O modelo para a função demanda por energia elétrica tem por base a teoria e econômica e segue um modelo multiplicativo, tendo sido consideradas quatro variáveis explicativas: (i) a tarifa residencial de energia elétrica em R$/MWh a valores de dezembro de 2009; (ii) o rendimento médio real das pessoas ocupadas; (iii) o índice de inflação de utilidades domésticas, em termos do IPA-EP; (iv) o consumo de energia em tempos defasados. Aplicou-se logaritmo neperiano na função de demanda de energia original, obtendo-se a equação linear para a projeção do consumo residencial de energia elétrica.

Para estimar os coeficientes da equação do consumo de energia elétrica, foi utilizado o modelo ARX. O ARX considera na projeção da variável dependente a influência de variáveis exógenas e modela os resíduos por meio de um processo auto-regressivo a fim de aumentar o poder explicativo do modelo. A vantagem do ARX consiste no ajuste de um modelo de regressão linear múltipla em conjunto com o ajuste de um modelo auto-regressivo para a série de consumo de energia elétrica. O estudo abrangeu 84 observações mensais, de janeiro de 2003 a dezembro de 2009, excluindo o efeito do racionamento de energia ocorrido no ano de 2001. O modelo ARX foi ajustado no software eViews (versão 4).

Inicialmente, para a elaboração do modelo de regressão linear múltipla, foram utilizadas as 4 variáveis exógenas anteriormente mencionados no tempo t e suas defasagens até quatro tempos (t-1, t-2, t-3, t-4). Aplicou-se o método backward para a seleção de variáveis exógenas, considerando para a exclusão das variáveis um nível descritivo de 0,10. A análise dos resíduos da regressão linear múltipla sugere o ajuste de um modelo auto-regressivo à série de consumo. Desta forma, existe a necessidade da composição de um modelo AR ao modelo de regressão múltipla previamente obtido, originando um ARX.

O modelo apresentou um importante poder explicativo, conforme evidenciado por um coeficiente de determinação de 95.4%. Todos os coeficientes estimados foram estatisticamente significantes a um nível descritivo de 0,10. Adicionalmente, foram realizadas projeções do consumo residencial de energia elétrica para os meses de janeiro e fevereiro de 2010. Os valores projetados do consumo de energia elétrica a partir do modelo ARX obtido para estes dois meses foram incluídos no intervalo de confiança a 95%.