Nota: Tanto a abertura quanto as nossas duas primeiras palestras serão feitas no auditório do IMECC com transmissão ao vivo pelo YouTube (excepcionalmente estas acontecerão pelo canal do YouTube do IMECC https://www.youtube.com/watch?v=RMIqAQPwmEA).
Sobre a aproximação numérica de modelos diferenciais
Link:https://www.youtube.com/watch?v=RMIqAQPwmEA
Resumo: Muitos modelos matemáticos descrevem leis de acordo com as quais determinados sistemas evoluem no tempo. Tais modelos expressam o estado do sistema em um instante futuro como uma função do estado no presente e de condições de contorno. Nesta apresentação apresentaremos alguns modelos matemáticos descritos por Equações Diferenciais Parciais, e comentaremos brevemente sobre aspectos de possíveis aproximações de suas soluções, a partir do emprego do Método dos Elementos Finitos e do Métodos de Volumes Finitos. Como ilustração, serão apresentados resultados inerentes à simulação do escoamento de um fluido em canais naturais, que é objeto de interesse de estudos relacionados a desastres naturais, tais como enchentes e rompimentos de barragens.
Palestrante:
Dr. Maicon Ribeiro Correa
Symmetric killing tensors on riemannian 2-step nilpotent lie groups
Link:https://www.youtube.com/watch?v=RMIqAQPwmEA
Resumo: A symmetric Killing tensor on a Riemannian manifold is a symmetric tensor field such that the symmetrized part of its covariant derivative with respect to the Levi-Civita connection vanishes. This concept generalizes that of Killing vector fields on Riemannian manifolds. These tensors define first integrals of the equation of motion and, as such, they define constant functions along the geodesics. Parallel symmetric tensors, symmetric products of Killing vector fields and linear combinations of those give examples of symmetric Killing tensors on the manifold. These tensors are called ’decomposable’ and any symmetric tensor which is not of this form is called ’indecomposable’. In general, it is not easy to determine whether a Riemannian manifold admits indecomposable symmetric Killing tensors. In this talk, I will discuss recent results on the existence of indecomposable left-invariant symmetric Killing 2-tensors on 2-step nilpotent Lie groups endowed with a left-invariant Riemannian metric. After a basic introduction of the geometrical features of such Riemannian manifolds, we will introduce the tools that allowed us to show that for 2-step nilpotent Lie groups of dimension less than or equal to 7, every symmetric Killing tensor is decomposable. Also, it will be shown that for every dimension greater than 7, there are Lie groups admitting indecomposable symmetric Killing 2-tensors. The present talk is based on joint work with Andrei Moroianu.
Palestrante:
Dra. Viviana Jorgelina del Barco
Characterizations of the Zero-Modified Negative Binomial Distribution
Link:https://www.youtube.com/watch?v=8s7byel0Y4E
Resumo: In this paper, we give detailed descriptions of the Zero-Modified Negative Binomial distribution for analyzing count data. In particular, we study the characterizations and properties of this distribution, whose main advantage is its flexibility which makes it suitable for modeling a wide range of overdispersed and underdispersed count data (which may or may not be caused by zero-modification, i.e., the inflation or deflation of zeroes), without requiring previous knowledge about any of these inherent data characteristics. We derive maximum likelihood estimation of the model parameters based on positive observations, and evaluate the loss of efficiency by considering this procedure. We illustrate the suitability of this distribution on real data sets with different types of zero-modification.
Keywords: Zero-Modified Negative Binomial Distribution; Underdispersion; Zero-Deflated Count Data; Relative Efficiency.Palestrante:
Dra. Katiane Silva Conceição
A Eliminação de Fármacos do Organismo Humano: Uma Incerteza Modelada pela Teoria dos Conjuntos Fuzzy do Tipo 2 Intervalar
Link:https://www.youtube.com/watch?v=VuEROSFpV6Q
Resumo: Jerry Mendel, pioneiro no resgate da teoria dos conjuntos fuzzy do tipo 2 introduzida primeiramente por Zadeh em 1975, publicou seu primeiro artigo sobre o assunto em 1998. Desde então esta teoria tem sido amplamente pesquisada. A diferença crucial entre os conjuntos fuzzy do tipo 1 e o do tipo 2 é que o primeiro tem como grau de pertinência, de um elemento ao conjunto, um único valor entre 0 e 1, enquanto o conjunto fuzzy do tipo 2 revela o grau de pertinência em dois estágios, através das funções de pertinência primária e secundária. Quando a função de pertinência secundária é constante e igual a 1, o conjunto fuzzy é denominado do tipo 2 intervalar. O objetivo desta apresentação é mostrar a modelagem da velocidade de eliminação de fármacos do organismo humano através de Sistemas Baseados em Regras Fuzzy (SBRF) do tipo 1 e 2 de forma a incorporar informações imprecisas intrínsecas no fenômeno de eliminação, assim como o tratamento matemático dessas incertezas. A incerteza implícita na velocidade de eliminação de fármacos vem fortemente dependente do funcionamento da atividade renal. Nessa metodologia, a taxa de eliminação do fármaco é um parâmetro da equação diferencial ordinária que modela o fenômeno e depende do volume urinário, do clearance de creatinina e dos valores de pH sanguíneo. Estes sistemas foram construídos com o conhecimento da literatura e de um médico nefrologista. Os casos de três indivíduos são analisados, com base em informações médicas, assumindo valores específicos para volume urinário, clearance de creatinina e valores de pH sanguíneo. Os mesmos três indivíduos amostrados são usados para obter um intervalo para o decaimento da concentração de fármacos em função do tempo. Em dois dos casos, o nível de saturação do fármaco está acima do recomendado pela farmacocinética e, como consequência, a quantidade da dose do fármaco é diminuída. Portanto, verifica-se que este procedimento resulta em uma decisão satisfatória para o tratamento dos indivíduos. As informações fornecidas por esta modelagem matemática podem ser utilizadas em conjunto com médicos especialistas para evitar risco de intoxicação medicamentosa.
Palestrante:
Dra. Rosana Sueli da Motta Jafelice
Palestras Terça-Feira
Métodos de Elementos Finitos Estabilizados Aplicados a Problemas com Propriedades Descontínuas
Link:https://www.youtube.com/watch?v=_FlgTduSrVg
Resumo: A busca de aproximações numéricas precisas e robustas para tratar modelos físicos com propriedades descontínuas, descritos por equações diferenciais parciais elípticas e/ou parabólicas, tem sido tema de diversos trabalhos na área de elementos finitos, em particular, no desenvolvimento de métodos multiescalas e de aproximações híbridas. Nesta conferência, apresentaremos primeiramente o método SDHM (Stabilized Dual Hybrid Mixed) para resolver o sistema elíptico de Darcy nas variáveis velocidade e pressão, que envolve as equações de conservação de massa e a lei de Darcy. Esta metodologia é localmente conservativa e livre do compromisso entre os espaços de aproximação. Em seguida, analisaremos a formulação de elementos finitos multiescala denominada Método de Difusão Dinâmica (Dynamic Diffusion, DD). Este método foi desenhado pensando-se na solução de problemas de advecção-difusão-reação, com advecção dominante. O método DD é definido decompondo-se o campo de velocidades em escalas resolvida/grossa e fina, a última é usada para determinar a menor quantidade de difusão artificial que minimize a energia cinética na escala grossa. Isto é feito localmente e de forma dinâmica, impondo algumas restrições sobre a solução na escala resolvida, levando a um método consistente e livre de parâmetros. Estimativas de erro e análise de estabilidade são exibidas. Além disso, diferentes tipos de descontinuidades (camadas limites, heterogeneidade do meio, descontinuidade nas condições iniciais e etc.) são apresentadas para ilustrar a excelente capacidade de cada uma das aproximações (SDHM e DD) de simular/representar com precisão as propriedades físicas dos modelos.
Palestrante:
Dra. Sandra Mara Cardoso Malta
O profissional na era dos dados e da inteligência artificial
Link:https://www.youtube.com/watch?v=6JIr0TwltQk
Resumo:
O conceito de uma inteligência artificial está no imaginário da humanidade a bastante tempo. Podemos encontrar referências das mais diversas, seja num simples romance, numa fantasia inocente ou em algo aterrorizante capaz de dizimar a raça humana, e até mesmo em registros de aplicações lúdicas e de entretenimento. Encontramos na trilha de evolução do conceito, diversas pesquisas em algoritmos, tecnologias e aplicações. Observamos cada vez mais inovações na resolução de problemas complexos, antes intratáveis e de soluções intangíveis, inimagináveis, com inúmeras variáveis de decisão, restrições e objetivos. Trazendo esse contexto para o cenário atual, encontramos a atuação de um profissional que se modificou no tempo, que vem evoluindo e adquirindo novas ferramentas de trabalho, novos olhares e se adaptando em relação às exigências do mercado. Cada vez mais esse profissional tem atuado de forma menos específica, como a alguns anos, traduz novas experiências e proporciona ao cliente diferentes formas de resolver problemas, não mais limitado às especificações técnicas padrão. O mercado dita novos conceitos e até mesmo distorce definições, obrigando os profissionais a se adaptarem para sobreviverem, na era dos dados e da inteligência artificial.
Palestrante:
Dr. Adriano Thomaz
Palestras Quarta-Feira
Propagação de regularidade de soluções de equações dispersivas
Link:https://www.youtube.com/watch?v=ZRsiwqTME8A
Resumo: Nesta palestra discutiremos uma propriedade de regularidade intrínseca em soluções de equações dispersivas não lineares chamada propagação de regularidade. Isso se refere à seguinte situação: se assumirmos que os dados iniciais de um problema de Cauchy pertencem a um espaço funcional $X^{\rho}(\mathbb R)$ com regularidade $\rho$ e esses dados também satisfazem que para algum $\ beta >\rho$, eles pertencem ao espaço $X^{\beta}(a,\infty)$, então pode-se provar que as soluções correspondentes a estes dados iniciais herdam essa regularidade extra instantaneamente. Usaremos a equação de Korteweg-de Vries para descrever os resultados. Na primeira parte da palestra iremos introduzir algumas noções elementares sobre equações dispersivas e descrever outras propriedades de regularidade.
Palestrante:
Dr. Jose Felipe Linares Ramirez
Bayesian longitudinal item response modeling with multivariate asymmetric serial dependencies
Link:https://www.youtube.com/watch?v=j-9cK2_qIWM
Resumo: It is usually impossible to impose experimental conditions in large-scale longitudinal (observational) studies in education. This increases the risk of bias due to for instance unobserved heterogeneity, missing background variables, and dropouts. A flexible statistical model is required for the nature of the observational assessment data and to account for the unexplained heterogeneity. A general class of longitudinal item response theory (IRT) models is proposed, where growth in performance can be monitored using a skewed multivariate normal distribution for the latent variables. Change in performance and unexplained heterogeneity is addressed through structured covariance patterns and skewed multivariate latent variable distributions. The Cholesky decomposition of the covariance matrix is considered to model the dependence structure. A novel multivariate skew-normal distribution is defined by the antedependence model with centered skew-normal distributed errors. A hybrid MCMC approach is developed for parameter estimation, model-fit assessment, and model comparison. Results of simulation studies show good parameter recovery. A longitudinal assessment study by the Brazilian federal government is considered to show the performance of the general LIRT model.
Palestrante:
Dr. José Roberto Silva dos Santos
Palestras Quinta-Feira
Grupos gerados por autômatos de Mealy e o Problema Geral de Burnside
Link:https://www.youtube.com/watch?v=A3v2_IKUsUY
Resumo: Um grupo é dito periódico se cada um de seus elementos possui ordem finita. O Problema Geral de Burnside, do início do século passado, questiona se um grupo finitamente gerado e periódico é finito. Foi na década de 80 que apareceram dois contra exemplos elegantes de grupos gerados por autômatos de Mealy. Um dos contra exemplos, é conhecido como Grupo de Grigorchuck e é um 2-grupo infinito gerado por três elementos. O outro contra exemplo é conhecido como Grupo de Gupta-Sidki e é um p-grupo infinito gerado por dois elementos, onde p é um primo ímpar. Nessa palestra, apresentaremos grupos gerados por autômatos de Mealy e estudaremos os grupos de Grigorchuck e de Gupta-Sidki. Para finalizar, um exemplo de um 2-grupo infinito dois gerado do tipo Gupta-Sidki será dado.
Palestrante:
Dr. Alex Carrazedo Dantas
Mulheres na Matemática Aplicada e Computacional: Desafios e conquistas
Link:https://www.youtube.com/watch?v=1y5DdwJbeLs
Resumo: A representatividade feminina na ciência, tanto no Brasil como no exterior, não tem superado a taxa de 30%. Nas carreiras em áreas conhecidas como STEM, do inglês Science, Technology, Engineering and Mathematics, os números são ainda mais discrepantes. Conforme dados do CNPq do ano de 2018, os homens representam a maioria em todas as modalidades de bolsas de Iniciação Científica em STEM; as mulheres correspondem a 39,75% do total nos cursos de Ciências Exatas e da Terra e 42,34% nas Engenharias. Nas faixas mais altas da carreira acadêmica, a baixa representatividade feminina é ainda mais intensa. Considerando as bolsas de produtividade 1A, as pesquisadoras mulheres representam apenas 10,3% das cadeiras de Ciências Exatas e da Terra e 9,34% nas Engenharias. Nesta palestra, discutiremos as causas deste fenômeno, que vem sendo chamado academicamente de "efeito tesoura", "teto de vidro" ou "labirinto de cristal". Compartilharemos as propostas e ações desenvolvidas pelo Comitê Temático de Mulheres da SBMAC (Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional), e como estas e outras iniciativas têm contribuído para a equidade de gênero na comunidade matemática brasileira.
Palestrantes:
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