Serão lançadas questões em aberto sobre a modelagem da doença a fim de resolvê-las.

Phase transitions and critical behavior are crucial issues both in theoretical and experimental neuroscience. We report analytic and computational results about phase transitions and self-organized criticality (SOC) in networks with general stochastic neurons. The stochastic neuron has a firing probability given by a smooth monotonic function Φ(V) of the membrane potential V, rather than a sharp firing threshold. We find that such networks can operate in several dynamic regimes (phases) depending on the average synaptic weight and the shape of the firing function Φ. In particular, we encounter both continuous and discontinuous phase transitions to absorbing states. At the continuous transition critical boundary, neuronal avalanches occur whose distributions of size and duration are given by power laws, as observed in biological neural networks. We also propose and test a new mechanism to produce SOC: the use of dynamic neuronal gains – a form of short-term plasticity probably located at the axon initial segment (AIS) – instead of depressing synapses at the dendrites (as previously studied in the literature). The new self-organization mechanism produces a slightly supercritical state, that we called SOSC, in accord to some intuitions of Alan Turing.

In this paper we propose two methods to give a first rough estimate of the actual number of HCV (hepatitis C virus) infected individuals (prevalence) taking into account the notification rate of newly diagnosed infections (incidence of notification) and the size of the liver transplantation waiting list (LTWL) of patients with liver failure due to chronic HCV infection. Both approaches, when applied to the Brazilian HCV situation converge to the same results, that is, the methods proposed reproduce both the prevalence of reported cases and the LTWL with reasonable accuracy. We use two methods to calculate the prevalence of HCV that, as a first, and very crude approximation, assumes that the actual prevalence of HCV in Brazil is proportional to the reported incidence to the official notification system with a constant denoted k. In the paper we discuss the limitations and advantages of this assumption. With the two methods we calculated k, which reproduces both the reported incidence and the size of the liver transplantation waiting list. With the value of k we calculated the prevalence I(a) (the integral of which resulted in 1.6 million people living with the infection in Brazil, most of whom unidentified). Other variables related to HCV infection (e.g. the distribution of the proportion of people aged a who got infected n years ago) can be easily calculated from this model. These new variables can then be measured and the model can be recursively updated making its accuracy improved.

A Biomatemática é uma subárea da Matemática Aplicada que vem se fortalecendo nos últimos anos. Desde a criação, em 2010, do Comitê Temático de Biomatemática da Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional (SBMAC) muitas ações têm sido realizadas para a consolidação da Biomatemática no Brasil. Uma das ações mais relevantes é a tentativa de tornar a Biomatemática uma subárea da Matemática Aplicada no CNPq. Algumas etapas desse objetivo foram alcançadas, como por exemplo: (i) Desde 2014, temos revisores ad hoc no CNPq para analisarem os nossos projetos; (ii) Aprovação da Biomatemática como subárea da Matemática Aplicada pelo Comitê Assessor de Matemática Aplicada e Estatística, em 23/10/2015; (iii) Autorização da Diretoria Executiva do CNPq para a ''criação da subárea de Biomatemática'', em 18/01/2016. Mas, a nossa luta não terminou. Temos um desafio, que seja inserido um link da Biomatemática no site do CNPq, como subárea da Matemática Aplicada. Seria interessante que as lideranças docentes da área de Biomatemática pleiteassem a mesma ação, junto as fundações de pesquisas estaduai

A dinâmica de espalhamento de doenças infecciosas transmitidas por vetor é um dos maiores desafios da epidemiologia matemática. Os modelos matemáticos que tratam desse tema evoluíram e incluem uma compreensão muito mais detalhada dos diversos fenômenos que participam dessa dinâmica, tais como, ciclo de vida do vetor, influências climáticas e geográficas, mobilidade urbana de pequenas distâncias ou mobilidade humana global, alterações genéticas do vírus, vacinas, somente para citar alguns dos mais importantes. No entanto, quanto maior a complexidade de um modelo, maior é a dificuldade de estabelecer valores representativos para os parâmetros e, não raro, modelos construídos com ideologias distintas ajustam igualmente bem um mesmo conjunto de dados. Por outro lado, nos dados coletados sobre uma determinada doença, todas essas complexidades estão certamente representadas. O problema é que geralmente não é possível identificar no fenômeno dominante as influências cruzadas, pois está tudo consolidado em cada valor tabelado. Um estudo muito criterioso está sendo realizado pelo grupo de epidemiologia matemática do IME-USP em parceria com pesquisadores do Instituto Butantan, dos dados completos da dengue no Brasil disponíveis no DATASUS-SINAN, do período de 2008 a 2014. O objetivo é extrair alguns padrões dos dados que podem ser utilizados nos modelos matemáticos. Alguns resultados da análise das aproximadamente 93 variáveis que compõem a ficha do paciente de cada caso notificado, serão apresentados, tais como a distribuição da doença por gênero, raça, faixa etária, no território nacional, estados e municípios. A análise destas distribuições podem indicar aspectos relacionados com infraestrutura, clima ou modo de vida dos habitantes e auxiliar na estruturação de um modelo de espalhamento mais condizente com o padrão observado, que não é um espalhamento difusivo clássico.

Thermoregulation is a fundamental physiological process for the organismal and population levels of organizational complexity. For endotherms, which are capable of maintaining a rather constant body temperature independent of ambient temperature, experimental data have revealed complex, often nonlinear, interactions between physiological mechanisms and physical conditions. In an attempt to understand the roles and interplays of some of the relevant physiological control mechanisms and physical conditions intervening in endotherm thermoregulation, and thus to contribute to the justification of the complexity of the observed phenomena, we derive a nonlinear partial integro-differential mathematical model based on physical first principles and fundamental physiological mechanisms. The model is based on heat production due to metabolic rate and heat exchange within the body given its internal structure. The model assumes heat exchange due to conduction and heat transport by blood flow and also heat exchange with the ambient through convection, radiation and evaporation from the respiratory tract (panting); for simplicity we do not consider transpiration. Four possible thermal feedback control mechanisms are considered: changes in characteristics of coat, in metabolic rate, in blood fluxes, and in ventilation rate. We basically assume laboratory conditions with animals at rest, without direct insolation or reflected radiation; we also do not consider the effects of postural changes or of extra physical activities since we want to concentrate in the physiological control mechanisms. Even with such simplifications, our model explains the details of the classic U-shaped relationship between metabolic rate and ambient temperature, which include the shifts of this relationship due to season-dependent thermal insulation, the role of active blood fluxes in increasing the thermoneutral zone; and the linear and nonlinear responses of body surface temperature as a function of ambient temperature observed in thermal infrared assays.

Pouco tempo depois a publicação do primeiro artigo sobre Conjuntos Fuzzy (1965), surgem aplicações dessa teoria em modelos de Biotemática. Essas aplicações vão de dinâmica de populações à área média em geral. Nossa proposta qui é apresentar as primeiras aplicações da lógica fuzzy em diagnóstico médico e, em seguida, tratar de modelagem para dinâmica de população. Falaremos aqui das equações diferenciais fuzzy com ênfase às que dão origem aos sistemas p-fuzzy. Tais sistemas tratam fundamentalmente da situação em que o campo de direções é parcialmente conhecido, isto é, sabe-se qual o domínio do campo de direções, porém, nesse domínio, tal campo é conhecido apenas qualitativamente, segundo um especialista.Neste caso, uma ferramenta que temos utilizado é a teoria dos conjuntos fuzzy, mais especificamente, os controladores fuzzy, os quais se utilizam da lógica fuzzy para captar matematicamente o conhecimento do especialista (ou de uma base de dados). Para ilustrar a capacidade dos controladores fuzzy, faremos uso dos mesmos, aliados aos métodos tradicionais de Análise Numérica, para simular soluções (determinísticas) de sistemas p-fuzzy.

Modelos matemáticos de bioconcentração podem prever o acúmulo de pesticidas em alimentos e, o conhecimento prévio do fator de bioconcentração (BCF) de um pesticida em um alimento, pode contribuir para o manejo adequado do mesmo. Neste trabalho, será desenvolvido e apresentado um modelo matemático para estimar o BCF de pesticidas em água e albúmen sólido de frutos de coqueiros tratados com aplicação de pesticidas e o modelo será validado com os valores observados de concentrações dos inseticidas nesses mesmos elementos. Para controlar as pragas, o cultivo de coqueiros demanda diversos tipos de inseticidas e sabe-se que algumas dessas substâncias podem acumular em produtos agrícolas como consequência de suas características físico-químicas. Os coqueiros necessários para a elaboração deste trabalho de pesquisa são plantas cultivadas em área controlada do Campo Experimental de Itaporanga, da Embrapa Tabuleiros Costeiros, localizada em Aracaju, Sergipe, nos quais serão observadas as características estruturais e fitossanitárias adequadas para a produção de frutos. Os componentes do fruto (água e polpa) serão usados para determinar as concentrações de inseticidas, aplicados no estipe por injeção (endoterapia). Serão modelados os mecanismos cinéticos de acúmulo dos inseticidas em água e albúmen sólido dos frutos. Dessa forma, espera-se que a exposição dos frutos aos inseticidas, via endoterapia, venham a ser por contaminação da solução nutriente. As quantificações das concentrações dos inseticidas em amostras da seiva elaborada, extraída da inflorescência do coqueiro, da água e do albúmen sólido dos cocos, serão obtidas por cromatografia líquida acoplada à espectrometria de massas (LC/MS-MS). Com as concentrações observadas e com o modelo matemático desenvolvido, será estimado o período de carência dos inseticidas em coqueiros e o risco de que estas concentrações excedam limites máximos de resíduos permitidos em alimentos. As informações e conhecimentos produzidos pelo projeto poderão ser úteis para orientar agricultores que decidam minimizar o risco de contaminação de água e albúmen sólido por inseticidas. Serão estudados nesse projeto os seguintes inseticidas: acephate, acetamiprid, dimethoate, imidacloprid e thiamethoxam.

Citrus huanglongbing (HLB) is the most serious disease of citrus worldwide because once a tree is infected there is no cure and its yield is greatly compromised while the disease spreads all over the grove. Where HLB becomes endemic and there is no effective control, the disease progress in the orchard as well as the evolution of symptom severity throughout the tree canopy can be relatively fast, greatly reducing the economic life of affected orchards (1,11). In many countries where HLB is present it became a limiting factor for citrus production. Even knowing that, it has been difficult to convince citrus farmers and regulatory agencies to take part on global HLB management program, because HLB management based on elimination of diseased trees and reduction of vector population demands continuous efforts and is costly. Thus, the aim of this work were better characterize the importance of the disease and the impact of absence of any control on expected yield of affected orchards through a simple model that takes into accounting the disease incidence progress, disease severity progress and disease severity-fruit yield relationship according to the age of trees at first symptom onset.

A Biomatemática é uma subárea da Matemática Aplicada que vem se fortalecendo nos últimos anos. Desde a criação, em 2010, do Comitê Temático de Biomatemática da Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional (SBMAC) muitas ações têm sido realizadas para a consolidação da Biomatemática no Brasil. Uma das ações mais relevantes é a tentativa de tornar a Biomatemática uma subárea da Matemática Aplicada no CNPq. Algumas etapas desse objetivo foram alcançadas, como por exemplo: (i) Desde 2014, temos revisores ad hoc no CNPq para analisarem os nossos projetos; (ii) Aprovação da Biomatemática como subárea da Matemática Aplicada pelo Comitê Assessor de Matemática Aplicada e Estatística, em 23/10/2015; (iii) Autorização da Diretoria Executiva do CNPq para a ''criação da subárea de Biomatemática'', em 18/01/2016. Mas, a nossa luta não terminou. Temos um desafio, que seja inserido um link da Biomatemática no site do CNPq, como subárea da Matemática Aplicada. Seria interessante que as lideranças docentes da área de Biomatemática pleiteassem a mesma ação, junto as fundações de pesquisas estaduai