Teoria Quântica para Matemátic@s em Formação
Disciplina ofertada pelo DMA-IMECC no primeiro semestre letivo de 2020.
Pré-Requisitos
Não será assumido conhecimento prévio de teoria quântica.
Os pré-requisitos verdadeiros são álgebra Linear e Equações Diferenciais
(Cálculo III é suficiente, ainda que Métodos da Física Matemática I seja bem-vindo).
Não é necessário nem saber nem gostar de física, mas é necessário saber e gostar de álgebra linear
e saber que os complexos formam um corpo.
Espírito da coisa
A ideia é usar essa disciplina para escrever um novo livro:
Teoria Quântica para Matemáticos em Formação,
parecido em espírito (e com alguma sobreposição) com o livro
Mecânica Quântica para Matemáticos em Formação, utilizado em um minicurso no 29 Colóquio Brasileiro de Matemática
(em conjunto com Bárbara Amaral e Alexandre Baraviera).
Essa disciplina é ofertada como uma oportunidade cultural de se entender o que é Teoria Quântica e ter noções básicas de Computação Quântica.
Uma boa aproximação para a estrutura de tópicos a ser trabalhada é:
- Um bit de Teoria Quântica
- Um pouco de movimento
- Sistemas de d níveis
- Sistemas Compostos
- Representações de grupos
- Spin
- Oscilador Harmônico
- Operador Densidade
- Sistemas Compostos
- Evolução Temporal
- Representação de Heisenberg
- Canais Quânticos
- Computação Quântica por Circuitos
- Algoritmos Quânticos
- Computação Quântica baseada em Medições
- Transformações e Catálise
- Teoria do Emaranhamento
- Sistemas de Mais Partes
- Teorema de Bell
- Teorema de Kochen e Specker
- Abordagem de Grafos para Contextualidade
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Bibliografia
Além da versão preliminar do livro a ser escrito, para cada tema, bibliografia complementar será sugerida,
mas textos razoavelmente transversais são Quantum Theory: Methods and Concepts, de Asher Peres
e Quantum Information and Quantum Computation, de Nielsen e Chuang.
Avaliação
Após o tópico 6 deve haver uma prova.
Todo o resto vai ser definido posteriormente, conforme tamanho da turma e o desempenho nessa prova.