Prof. Ricardo Miranda Martins

MM896 – Tópicos de Sistemas Dinâmicos I (2022.2)

Introdução aos Sistemas de Filippov

Aulas

Horários e salas: 6a 10h-12h, 14h-16h, sala 223
Professor:
março/abril: Douglas Duarte Novaes
maio/julho: Ricardo Miranda Martins

Ementa

Sistemas Dinâmicos Suaves Por Partes. Sistemas de Filippov. Regularização. Estabilidade Estrutural. Teoria da Perturbação Singular. Teoria Qualitativa para Sistemas de Filippov. Ciclos limite e outros conjuntos invariantes.

Notas de aula

A versão atualizada das notas de aula da segunda parte do curso (Ricardo) pode ser obtida clicando aqui.

Seminários

O horário das 14h-16h será reservado para seminários.

01/04	Manhã: aula Tarde: Douglas (Unicamp), Conexão de Shilnikov.
08/04	Manhã: aula Tarde: Kamila Andrade (UFG), Diagramas de bifurcação.
29/04	Manhã: aula Tarde: Gabriel Rondon (Unesp), Regularização da dobra-regular.
06/05	Manhã: Durval Tonon (UFG): Ciclos limite para sistemas Rayleigh-Liénard generalizados. (excepcionalmente 5a feira, dia 05/05, 10h, Anexo 2 – L004) Tarde: aula
27/05	Manhã: aula Tarde: Oscar Ramírez (UFV), Local behaviour near degenerate two-fold singularities.
24/06	11h: Carlos Fabian, tba 14h: Diego Samuel Rodrigues (FT/Unicamp), título a ser anunciado.
01/07	Manhã: Marco Antonio Teixeira (Unicamp), Estabilidade estrutural

Avaliação da aprendizagem

Lista 1

Referências

M. Guardia, T. M. Seara, and M. A. Teixeira, Generic bifurcations of low codimension of planar Filippov systems, Journal of Differential Equations, v. 250, n. 4, p. 1967-2023, 2011.
A. F. Filippov, Differential equations with discontinuous righthand sides, volume 18 of Mathematics and its Applications (Soviet Series). Kluwer Academic Publishers Group, Dordrecht, (1988). Translated from the Russian.
E. Ponce, Bifurcations in piecewise linear system: case studies. Notas de aula do MAT70, 2014.
D. D. Novaes, The Averaging Method – Lecture Notes, Notas de aula.
M. di Bernardo, C. J. Budd, A. R. Champneys, P. Kowalczyk, Piecewise-smooth dynamical systems: Theory and applications. Applied Mathematical Sciences, vol. 163. Springer, London (2008)
M. R. Jeffrey, Hidden Dynamics: The mathematics of switches, decisions, and other discontinuous behaviour, Springer, 2019.
M. R. Jeffrey, Modeling with nonsmooth dynamics, Frontiers in Applied Dynamical Systems, 2020, Springer.
Gilbert Strang, Differential equations and linear algebra, Wellesley, MA: Wellesley-Cambridge Press, 2014. (código da biblioteca: 515.35 St81d)
Morris W. Hirsch and Stephen Smale, Differential equations, dynamical systems and linear algebra, New York, NY: Academic Press, c1974 (código da biblioteca: 515.35 H615d)

The boy you trained, gone he is, consumed by Darth Vader. -- Yoda

A random decimal digit of pi: 2

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