Prof. Ricardo Miranda Martins

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MM896 – Tópicos de Sistemas Dinâmicos I (2022.2)

Introdução aos Sistemas de Filippov

Aulas

Ementa

Sistemas Dinâmicos Suaves Por Partes. Sistemas de Filippov. Regularização. Estabilidade Estrutural. Teoria da Perturbação Singular. Teoria Qualitativa para Sistemas de Filippov. Ciclos limite e outros conjuntos invariantes.

Notas de aula

A versão atualizada das notas de aula da segunda parte do curso (Ricardo) pode ser obtida clicando aqui.

Seminários

O horário das 14h-16h será reservado para seminários.

01/04 Manhã: aula
Tarde: Douglas (Unicamp), Conexão de Shilnikov.
08/04 Manhã: aula
Tarde: Kamila Andrade (UFG), Diagramas de bifurcação.
29/04 Manhã: aula
Tarde: Gabriel Rondon (Unesp), Regularização da dobra-regular.
06/05 Manhã: Durval Tonon (UFG): Ciclos limite para sistemas Rayleigh-Liénard generalizados. (excepcionalmente 5a feira, dia 05/05, 10h, Anexo 2 – L004)
Tarde: aula
27/05 Manhã: aula
Tarde: Oscar Ramírez (UFV), Local behaviour near degenerate two-fold singularities.
24/06 11h: Carlos Fabian, tba
14h: Diego Samuel Rodrigues (FT/Unicamp), título a ser anunciado.
01/07 Manhã: Marco Antonio Teixeira (Unicamp), Estabilidade estrutural

Avaliação da aprendizagem

Referências

  1. M. Guardia, T. M. Seara, and M. A. Teixeira, Generic bifurcations of low codimension of planar Filippov systems, Journal of Differential Equations, v. 250, n. 4, p. 1967-2023, 2011.
  2. A. F. Filippov, Differential equations with discontinuous righthand sides, volume 18 of Mathematics and its Applications (Soviet Series). Kluwer Academic Publishers Group, Dordrecht, (1988). Translated from the Russian.
  3. E. Ponce, Bifurcations in piecewise linear system: case studies. Notas de aula do MAT70, 2014.
  4. D. D. Novaes, The Averaging Method – Lecture Notes, Notas de aula.
  5. M. di Bernardo, C. J. Budd, A. R. Champneys, P. Kowalczyk, Piecewise-smooth dynamical systems: Theory and applications. Applied Mathematical Sciences, vol. 163. Springer, London (2008)
  6. M. R. Jeffrey, Hidden Dynamics: The mathematics of switches, decisions, and other discontinuous behaviour, Springer, 2019.
  7. M. R. Jeffrey, Modeling with nonsmooth dynamics, Frontiers in Applied Dynamical Systems, 2020, Springer.
  8. Gilbert Strang, Differential equations and linear algebra, Wellesley, MA: Wellesley-Cambridge Press, 2014. (código da biblioteca: 515.35 St81d)
  9. Morris W. Hirsch and Stephen Smale, Differential equations, dynamical systems and linear algebra, New York, NY: Academic Press, c1974 (código da biblioteca: 515.35 H615d)
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