MM647 – Topologia Diferencial (2022.2)

Listas de exercícios

As listas de exercícios servem para orientar o estudo, e não precisam ser entregues.

• Lista 1
• Lista 2
• Lista 3
• Lista 4

Provas

• Prova 1

Seminários

1. Álgebras de Lie de Grupos de Lie clássicos (Letícia Cândido, Gabriela Gularte)
2. Teorema de Poincare-Hopf e aplicações (Gustavo Silva, Cibele Sá)
3. Teorema de Gauss-Bonnet (João Pedro Martins, Guilherme Costa)
4. Introdução à cohomologia via formas e Teorema de Mayer-Vietoris (Nelson Prata, João Gabriel, João Uzita)
5. Conexões e transporte paralelo (Gabriel do Valle, Andrey Jhen Shan Chen)
6. Os teoremas de aproximação de Whitney e algumas aplicações (Bernardo Vieira, Samuel Krüger)
7. Outros temas possíveis, que não foram abordados: Fluxo geodésico no espaço hiperbólico, Variedades simpléticas (Teorema de Darboux), Classificação de superfícies compactas

Bibliografia

1. W. de Melo, Topologia das Variedades, SBM, 2019.
2. V. Guillemin, A. Pollak, Diferential Topology, Prentice Hall.
3. M. Hirsh, Differential Topology.
4. John Lee, Introduction to Smooth Manifolds, Springer. 
5. K. Burns, M. Gidea, Differential Geometry and Topology: with a view to Dynamical Systems, Chapman & Hall/CRC.
6. E. Lima, Variedades Diferenciáveis, IMPA, 1980.
7. E. Lima, Introdução à Topologia Diferencial, IMPA.
8. W. de Melo, Topologia das Variedades, Notas de aula
9. J. Milnor, Topology from the differentiable viewpoint, The University Press of Virginia, 1965.
10. J. Milnor, Differential topology, Princeton, 1958.
11. Rui L. Fernandes, Lições de Geometria Diferencial, notas de aula.
12. V. Guillemin, P. Haine, Differential Forms, World Scientific, 2019.
13. A. Baker, Matrix Groups: An Introduction to Lie Group Theory, Springer.
14. Vídeos do Prof. Welington Celso de Melo: veja aqui.
15. Notas de Aula do Prof. Régis Varão: veja aqui.