Prof. Ricardo Miranda Martins
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MM442 – Introdução aos Sistemas Dinâmicos I (2020.2)
Informações
Material extra: Teorema de Poincaré-Bendixson. Teorema do Indice de Poincaré-Hopf. Sistemas Dinâmicos em Variedades. Pequena, breve e super rápida introdução à Teoria Ergódica.
Ementa oficial: Estabilidade estrutural. Estabilidade estrutural de campos de vetores e difeomorfismos. Teorema de Hartman-Grobman. Blowing up. Bifurcações. Teorema da variedade central. Formas normais e singularidades de codimensão 1.
Existem vários bons livros introdutórios de sistemas dinâmicos, escolha o que te fizer mais feliz. Abaixo estão algumas sugestões. Usaremos bastante [1], [2], [5] e [6].
Bibliografia recomendada
- D. K. Arrowsmith, C. M. Place, An introduction to Dynamical Systems, Cambridge University Press.
- M. Brin, G. Stuck, Introduction to Dynamical Systems, 2003.
- C. Robinson, Dynamical systems: stability, symbolic dynamics and chaos, 1994.
- B. Scárdua, Tópicos de Equações Diferenciais Ordinárias, 22CBM, IMPA, 1999.
- J. Sotomayor, Lições de Equações Diferenciais Ordinárias, IMPA, 1979.
- L. Barreira, C. Valls, Teoria dos Sistemas Dinâmicos: Uma introdução, Editora Livraria da Física, 2012.
- Hirsch, Smale & Devaney, Differential Equations, Dynamical Systems and Introduction to Chaos, 2004.
- Hirsch & Smale, Differential Equations, Dynamical Systems and Linear Algebra, 1974.
- J. Palis, W. de Melo, Introdução aos Sistemas Dinâmicos, IMPA, 1975
- L. Perko, Differential Equations and Dynamical Systems, 1991.
- S.-N. Chow, C. Li, D. Wang, Normal Forms and Bifurcation of Planar Vector Fields, Cambridge University Press 1994.
- Y. A. Kuznetsov, Elements of Applied Bifurcation Theory, Springer.
- A. Lopes, C. Doering, Equações Diferenciais Ordinárias, IMPA.
- F. Verhulst, Nonlinear Differential Equations and Dynamical Systems, Springer.
Listas, provas, etc
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